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- 离散型随机变量及其分布列
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- + 离散型随机变量的均值与方差
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现在一淘宝店卖高级口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）．小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择．（各种口味的高级口香糖均超过3瓶，且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的口香糖．）
（1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？
（2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数
的分布列，并计算其数学期望．
（1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？
（2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数
的分布列，并计算其数学期望．某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
（1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；
（2）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．
（1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；
（2）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．
在一个圆锥体的培养房内培有20只蜜蜂，过圆锥高的中点有一个不计算厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫做第二实验区，且两个实验区是互通的，假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的.
（1）求蜜蜂甲落入第二实验区的概率；
（2）若其中有3只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；
（3）记
为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量的数学期望
和方差
.
（1）求蜜蜂甲落入第二实验区的概率；
（2）若其中有3只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；
（3）记
为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量的数学期望和方差.某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表.学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在
名和
名的学生进行了调查，得到如下数据：
（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
附：
．
（2）在（1）中调查的100名学生中，按照分层抽样的不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在的学生人数为
，求的分布列和数学期望．
名和名的学生进行了调查，得到如下数据：（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
附：
． （2）在（1）中调查的100名学生中，按照分层抽样的不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在
的学生人数为，求的分布列和数学期望．现有编号依次为:1,2,3,…，
的级台阶，小明从台阶1出发顺次攀登，他攀登的步数通过抛掷骰子来决定；骰子的点数小于5时，小明向前一级台阶；骰子的点数大于等于5时，小明向前两级台阶.
（1）若抛掷骰子两次，小明到达的台阶编号记为
，求的分布列和数学期望；
（2）求小明恰好到达编号为6的台阶的概率.
的级台阶，小明从台阶1出发顺次攀登，他攀登的步数通过抛掷骰子来决定；骰子的点数小于5时，小明向前一级台阶；骰子的点数大于等于5时，小明向前两级台阶.（1）若抛掷骰子两次，小明到达的台阶编号记为
，求的分布列和数学期望；（2）求小明恰好到达编号为6的台阶的概率.
有三位环保专家从四个城市中每人随机选取一个城市完成一项雾霾天气调查报告，三位专家选取的城市可以相同，也可以不同.
（1）求三位环保专家选取的城市各不相同的概率；
（2）设选取某一城市的环保专家有
人，求的分布列及数学期望.
（1）求三位环保专家选取的城市各不相同的概率；
（2）设选取某一城市的环保专家有
人，求的分布列及数学期望.某商场举行抽奖促销活动，在该商场消费的顾客按如下规则参加抽奖活动：
抽奖中有9个大小形状完全相同的小球，其中4个红球、3个白球、2个黑球（每次只能抽取一个，且不放回抽取），若抽得红球，获奖金10元；若抽得白球，获奖金20元；若抽得黑球，获奖金40元．
（1）若某顾客在该商场当日消费金额为2000元，求该顾客获得奖金70元的概率；
（2）若某顾客在该商场当日消费金额为1200元，获奖金
元。求的分布列和
的值。
抽奖中有9个大小形状完全相同的小球，其中4个红球、3个白球、2个黑球（每次只能抽取一个，且不放回抽取），若抽得红球，获奖金10元；若抽得白球，获奖金20元；若抽得黑球，获奖金40元．
（1）若某顾客在该商场当日消费金额为2000元，求该顾客获得奖金70元的概率；
（2）若某顾客在该商场当日消费金额为1200元，获奖金
元。求的分布列和的值。某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
其中
分别表示甲组研发成功和失败；
分别表示乙组研发成功和失败.
（1）若某组成功硏发一种新产品，则给该组记
分，否则记
分，试计算甲、乙两组硏发新产品的成绩的平均和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
（2）若该企业安排甲、乙两组各自硏发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率.
其中
分别表示甲组研发成功和失败；分别表示乙组研发成功和失败.（1）若某组成功硏发一种新产品，则给该组记
分，否则记分，试计算甲、乙两组硏发新产品的成绩的平均和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；（2）若该企业安排甲、乙两组各自硏发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率.
为了解心肺疾病是否与年龄相关，先随机抽取了
名市民，得到数据如下表：
已知在全部的人中随机抽取
人，抽到不患心肺疾病的概率为
.
（1）请将
列联表补充完整；
（2）已知大于岁患心肺疾病市民中，经检查其中有
名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这
名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为
，求的分布列和数学期望；
（3）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中
）
名市民，得到数据如下表：| | 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
| 大于岁 | | | |
| 小于等于岁 | |  | |
| 合计 | | | |
人中随机抽取人，抽到不患心肺疾病的概率为.（1）请将
列联表补充完整；（2）已知大于
岁患心肺疾病市民中，经检查其中有名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为，求的分布列和数学期望；（3）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？下面的临界值表供参考：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
，其中）
，若
，则
__________.