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2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目。纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如下表所示：
（Ⅰ）若从抗战老兵中随机抽取2人进行座谈，求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率；
（Ⅱ）某医疗部门决定从这些抗战老兵中随机抽取3名进行体检（其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3），设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有
名，求的分布列和数学期望.
（Ⅰ）若从抗战老兵中随机抽取2人进行座谈，求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率；
（Ⅱ）某医疗部门决定从这些抗战老兵中随机抽取3名进行体检（其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3），设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有
名，求的分布列和数学期望.近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
，
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为
，求的分布列、数学期望以及方差．
参考公式：
，其中
．
下面的临界值表仅供参考：
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
，（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为
，求的分布列、数学期望以及方差．参考公式：
，其中．下面的临界值表仅供参考：
某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按
分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加
两项培训，培训结束后进行结业考
试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．
（1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求从年龄段
抽取的人数；
（2）求全校教师的平均年龄；
（3）随机从年龄段和
内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的
人数为
，求的概率分布和数学期望．
分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加
两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．
| 年龄分组 |  项培训成绩优秀人数 |  项培训成绩优秀人数 |
| 30 | 18 |
| 36 | 24 |
 | 12 | 9 |
 | 4 | 3 |
抽取的人数；（2）求全校教师的平均年龄；
（3）随机从年龄段
和内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为
，求的概率分布和数学期望．右边茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，现分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学.
（Ⅰ）求这两名同学的植树总棵数y的分布列；
（Ⅱ）每植一棵树可获10元，求这两名同学获得钱数的数学期望．
（Ⅰ）求这两名同学的植树总棵数y的分布列；
（Ⅱ）每植一棵树可获10元，求这两名同学获得钱数的数学期望．
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
.
(I)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(参考公式：
)
(II)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
.(I)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(参考公式：
)(II)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
已知正方形
的边长为
，
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点．
（1）在正方形内部随机取一点
，求满足
的概率；
（2）从
、
、
、
、、、、这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求随机变量的分布列与数学期望
．
的边长为，、、、分别是边、、、的中点．（1）在正方形
内部随机取一点，求满足的概率；（2）从
、、、、、、、这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为，求随机变量的分布列与数学期望．某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性.禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在
，
，
，
，
的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄在的人数；
（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5从，求年龄段抽取的人数；
（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽到2人作为本次活动的获奖者，记
为年龄在年龄段的人数，求的分布列及数学期望.
，，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄在
的人数；（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5从，求
年龄段抽取的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽到2人作为本次活动的获奖者，记
为年龄在年龄段的人数，求的分布列及数学期望.
的分布如下：
，则
的值为是________．甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、 “迎迎”和“妮妮”各一个），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃，规定掷骰子的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止．记游戏终止时投掷骰子的次数为
（1）求掷骰子的次数为7的概率；
（2）求的分布列及数学期望E．
（1）求掷骰子的次数为7的概率；
（2）求
的分布列及数学期望E．一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个.求：
（1）连续取两次都是红球的概率；
（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数
的概率分布列及期望.
（1）连续取两次都是红球的概率；
（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数
的概率分布列及期望.