- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 离散型随机变量及其分布列
- + 二项分布及其应用
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- 事件的独立性
- 独立重复试验
- 二项分布
- 离散型随机变量的均值与方差
- 正态分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨.每一期的比赛包含以下环节：“个人追逐赛”、“攻擂资格争夺赛”和“擂主争霸赛”，其中“擂主争霸赛”由“攻擂资格争夺赛”获胜者与上一场擂主进行比拼.“擂主争霸赛”共有九道抢答题，抢到并答对者得一分，答错则对方得一分，率先获得五分者即为该场擂主.在《中国诗词大会》的某一期节目中，若进行“擂主争霸赛”的甲乙两位选手每道抢答题得到一分的概率都是为0.5，则抢答完七道题后甲成为擂主的概率为________.
甲、乙两人射击，甲射击一次中靶的概率是
，乙射击一次中靶的概率是
，且
是方程
的两个实根，已知甲射击5次，中靶次数的方差是
.
（1）求，的值；
（2）若两人各射击2次，至少中靶3次就算完成目标，则完成目标概率是多少?
，乙射击一次中靶的概率是，且是方程的两个实根，已知甲射击5次，中靶次数的方差是.（1）求
，的值；（2）若两人各射击2次，至少中靶3次就算完成目标，则完成目标概率是多少?
甲市有
万名高三学生参加了天一大联考，根据学生数学成绩（满分：
分）的大数据分析可知，本次数学成绩
服从正态分布，即
，且
，
.
（1）求
的值.
（2）现从甲市参加此次联考的高三学生中，随机抽取
名学生进行问卷调查，其中数学成绩高于
分的人数为
，求
.
（3）与甲市相邻的乙市也有万名高三学生参加了此次联考，且其数学成绩
服从正态分布
.某高校规定此次联考数学成绩高于
分的学生可参加自主招生考试，则甲和乙哪个城市能够参加自主招生考试的学生更多？
附：若随机变量
，则
，
，
.
万名高三学生参加了天一大联考，根据学生数学成绩（满分：分）的大数据分析可知，本次数学成绩服从正态分布，即，且，.（1）求
的值.（2）现从甲市参加此次联考的高三学生中，随机抽取
名学生进行问卷调查，其中数学成绩高于分的人数为，求.（3）与甲市相邻的乙市也有
万名高三学生参加了此次联考，且其数学成绩服从正态分布.某高校规定此次联考数学成绩高于分的学生可参加自主招生考试，则甲和乙哪个城市能够参加自主招生考试的学生更多？附：若随机变量
，则，，.“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大，假设李某智商较髙，他独自一人解决项目M的概率为
；同时，有n个水平相同的人也在相互独立地研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是0.5，这个人的团队解决项目M的概率为
，若
，则n的最小值是______________.
；同时，有n个水平相同的人也在相互独立地研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是0.5，这个人的团队解决项目M的概率为，若，则n的最小值是______________.某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为
，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.
（1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
（2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为
，求的分布列及数学期望和方差.
，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.（1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
（2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为
，求的分布列及数学期望和方差.随着二胎政策的开放，越来越多中年女性选择放下手中的工作，为二胎做准备.某公司为了使广大中年女性安心备孕，且不影响公司的正常效益，对公司所有中年女性进行生育倾向调查.已知该公司共有6名中年女性，若每名中年女性倾向于生二胎的概率为
，且各名中年女性之间不相互影响，则恰有4位中年女性倾向生二胎的概率为（ ）
，且各名中年女性之间不相互影响，则恰有4位中年女性倾向生二胎的概率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
甲乙两人进行乒乓球比赛，规定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
，乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，设比赛停止时已打局数为
，则
（ ）．
，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，设比赛停止时已打局数为，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
某车站在某一时刻有9位旅客出站，假设每位旅客选择共享单车继续出行的概率都为
，且各位旅客之间互不影响．设在这一时刻9位旅客中恰好有
人骑行共享单车的概率为
，则（ ）
，且各位旅客之间互不影响．设在这一时刻9位旅客中恰好有人骑行共享单车的概率为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
甲、乙、丙三学生独立地解答同一道数学问题，甲生解答正确的概率是0.9，乙、丙生解答正确的概率均是0.8，那么至多有一学生解答正确的概率是（ ）
| A．0.068 | B．0.072 | C．0.932 | D．0.928 |
甲、乙俩人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
.则甲恰好比乙多击中目标2次的概率为（ ）
，乙每次击中目标的概率为.则甲恰好比乙多击中目标2次的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |