“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有万资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利％，可能损失％，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别是，如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利％，也可能损失％，这两种情况发生的概率分别是和（其中）.
（1）如果把万投资“传统型”经济项目，用表示投资收益（投资收益=回收资金-投资资金），求的概率分布及均值（数学期望）；
（2）如果把万投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求的取值范围.

下列结论正确的个数是（）
①是（）的充分必要条件；
②若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数，则样本的方差不变；
③先后抛两枚硬币，用事件表示“第一次抛硬币出现正面向上”，用事件表示“第二次抛硬币出现反面向上”，则事件和相互独立且；
④在某项测量中，测量结果服从正态分布（），若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为．

A．

B．

C．

D．

（题文）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标为，当时，产品为一级品；当时，产品为二级品；当时，产品为三级品.现用两种新配方（分别称为配方和配方）做实验，各生产了件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（以下均视频率为概率）

（1）若从配方产品中有放回地随机抽取件，记“抽出的配方产品中至少件为二级品”为事件，求事件的概率；
（2）若两种新产品的利润率与质量指标值满足如下关系：（其中），从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？

已知某一随机变量的概率分布列如下表，，则值为（  ）

A．5

B．6

C．7

D．8

已知一个袋子中有2个白球和4个红球，这些球除颜色外完全相同．
（1）每次从袋中取出一个球，取出后不放回，直到取到一个红球为止，求取球次数的分布列和数学期望；
（2）每次从袋中取出一个球，取出后放回接着再取一个球，这样取3次，求取出红球次数的数学期望．

2012年中华人民共和国环境保护部批准《环境空气质量标准》为国家环境质量标准，该标准增设和调整了颗粒物、二氧化氮、铅、笨等的浓度限值，并从2016年1月1日起在全国实施．空气质量的好坏由空气质量指数确定，空气质量指数越高，代表空气污染越严重，某市对市辖的某两个区加大了对空气质量的治理力度，从2015年11月1日起监测了100天的空气质量指数，并按照空气质量指数划分为：指标小于或等于为通过，并引进项目投资．大于为未通过，并进行治理．现统计如下．

空气质量指数
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
甲区天数	13	20	42	20[	3	2
乙区天数	8	32	40[	16	2	2

（Ⅰ）以频率值作为概率值，求甲区和乙区通过监测的概率；
（Ⅱ）对于甲区，若通过，引进项目可增加税收40（百万元），若没通过监测，则治理花费5（百万元）；对于乙，若通过，引进项目可增加税收50（百万元），若没通过监测，则治理花费10（百万元）．在（Ⅰ）的前提下，记为通过监测，引进项目增加的税收总额，求随机变量的分布列和数学期望；

某学校对高三学生一次模拟考试的数学成绩进行分析，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值；
（2）若成绩不低于80分为优秀成绩，视频率为概率，从全校学生中有放回的任选3名学生，用变量表示3名学生中获得优秀成绩的人数，求变量的分布列及数学期望

设，则等于（  ）

A．1.6

B．3.2

C．6.4

D．12.8

随机变量，其均值等于200，标准差等于10，则的值分别为（  ）

A．400，

B．200，

C．400，

D．200，

10件产品，其中3件是次品，任取2件，若ξ表示取到次品的个数，则E(ξ)等于（  ）

A．

B．

C．

D．1