- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 离散型随机变量及其分布列
- 二项分布及其应用
- + 离散型随机变量的均值与方差
- 离散型随机变量的均值
- 常用分布的均值
- 离散型随机变量的方差
- 常用分布的方差
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
电子商务在我国发展迅猛，网上购物成为很多人的选择.某购物网站组织了一次促销活动，在网页的界面上打出广告：高级口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）.小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择（各种口味的高级口香糖均超过3瓶，且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的口香糖）.
（1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？
（2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数
的分布列，并计算其数学期望和方差.
（1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？
（2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数
的分布列，并计算其数学期望和方差.我校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选一题答一题的方式进行。每位选手最多有5次答题机会。选手累计答对3题或答错三题终止初赛的比赛。答对三题直接进入决赛，答错3题则被淘汰。已知选手甲连续两次答错的概率为
（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响）
（1）求选手甲回答一个问题的正确率；
（2）求选手甲进入决赛的概率；
（3）设选手甲在初赛中答题个数为X，试写出X的分布列，并求甲在初赛中平均答题个数。
（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响）（1）求选手甲回答一个问题的正确率；
（2）求选手甲进入决赛的概率；
（3）设选手甲在初赛中答题个数为X，试写出X的分布列，并求甲在初赛中平均答题个数。
某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数（
）的监测数据，结果统计如下：
（1）若本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季，其中有8 天为严重污染．根据提供的统计数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”？（附：
）
（2）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x满足
，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望．
）的监测数据，结果统计如下：（1）若本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季，其中有8 天为严重污染．根据提供的统计数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”？（附：
）（2）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x满足
，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望．某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布
．现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组
，第二组
，
，第6组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；
（2）求这50名男生身高在
以上（）的人数；
（3）在这50名男生身高在以上（含）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（以高到低）在全省前130名的人数记为
，求的数学期望．
（参考数据：若
，
，
，
．）
．现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组，第二组，，第6组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；
（2）求这50名男生身高在
以上（）的人数；（3）在这50名男生身高在
以上（含）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（以高到低）在全省前130名的人数记为，求的数学期望．（参考数据：若
，，，．）
，若
的数学期望
，方差
，则
（ ）
，且
，又已知
，则
（）
一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个不同的选项，其中有且只有一个是正确的，评分标准规定：每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得0分，某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中，有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因为不理解题意只好乱猜，请求出该考生：
（1）得60分的概率；
（2）所得分数
的分布列与数学期望．
（1）得60分的概率；
（2）所得分数
的分布列与数学期望．为了参加2016年全省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出12人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员人数如下表：
（1）从这12名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；
（2）该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军．若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三（7）班的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望
．
（1）从这12名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；
（2）该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军．若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三（7）班的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．
有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬币，其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为
.小华先抛掷这三枚硬币，然后小红再抛掷这三枚硬币.
（1）求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率；
（2）若用
表示小华抛得正面的个数，求的分布列和数学期望；
（3）求小华和小红抛得正面个数相同（包括0个）的概率.
.小华先抛掷这三枚硬币，然后小红再抛掷这三枚硬币.（1）求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率；
（2）若用
表示小华抛得正面的个数，求的分布列和数学期望；（3）求小华和小红抛得正面个数相同（包括0个）的概率.