- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4
的4个白球，从中任意取出3个球．
（1）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；
（2）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；
（3）设X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望．
的4个白球，从中任意取出3个球．
（1）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；
（2）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；
（3）设X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望．
选修4-4：坐标系与参数方程
元旦期间，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种.方案一：每满
万
元，可减千元；方案二：金额超过万元（含万元），可摇号三次，其规则是依次从装有
个幸运号、个吉祥号的一号摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的二号摇号机，装有
个幸运号、
个吉祥号的三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出个幸运号则打 折，若摇出个幸运号则打
折；若摇出个幸运号则打
折；若没摇出幸运号则不打折.
（1）若某型号的车正好万元，两个顾客都选择第二种方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；
（2）若你朋友看中了一款价格为
万的便型轿车，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.
元旦期间，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种.方案一：每满
万元，可减
千元；方案二：金额超过万元（含万元），可摇号三次，其规则是依次从装有个幸运号、个吉祥号的一号摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的二号摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出个幸运号则打 折，若摇出个幸运号则打 折；若摇出个幸运号则打折；若没摇出幸运号则不打折.（1）若某型号的车正好
万元，两个顾客都选择第二种方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；（2）若你朋友看中了一款价格为
万的便型轿车，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化．某调查机构随机抽取8名购物者进行采访，4名男性购物者中有3名倾向于网购，1名倾向于选择实体店，4名女性购物者中有2名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店．
（1）若从8名购物者中随机抽取2名，其中男女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率：
（2）若从这8名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望．
（1）若从8名购物者中随机抽取2名，其中男女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率：
（2）若从这8名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望．
为这两条棱所成角的大小.
.甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
，他们海选合格与不合格是相互独立的．
（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量的分布列和数学期望
．
，他们海选合格与不合格是相互独立的．（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量的分布列和数学期望．一个袋中装有
个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为
，
，
，
，
，．
（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次，求取出的两个球编号之和为的概率．
（Ⅱ）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次，求恰有次抽到号球的概率．
（Ⅲ）若一次从袋中随机抽取个球，记球的最大编号为
，求随机变量的分布列．
（Ⅳ）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次，记球的最大编号为，求随机变量的分布列．
个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为，，，，，．（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取
个球，有放回的抽取次，求取出的两个球编号之和为的概率．（Ⅱ）若从袋中每次随机抽取
个球，有放回的抽取次，求恰有次抽到号球的概率．（Ⅲ）若一次从袋中随机抽取
个球，记球的最大编号为，求随机变量的分布列．（Ⅳ）若从袋中每次随机抽取
个球，有放回的抽取次，记球的最大编号为，求随机变量的分布列．某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间
，需求量为100台；最低气温位于区间
，需求量为200台；最低气温位于区间
，需求量为300台.公司销售部为了确定11月份的订购计划，统计了前三年11月份各天的最低气温数据，得到下面的频数分布表：
以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率.
(1)求11月份这种电暖气每日需求量
(单位：台)的分布列；
(2)若公司销售部以每日销售利润
(单位：元)的数学期望为决策依据，计划11月份每日订购200台或250台，两者之中选其一，应选哪个？
，需求量为100台；最低气温位于区间，需求量为200台；最低气温位于区间，需求量为300台.公司销售部为了确定11月份的订购计划，统计了前三年11月份各天的最低气温数据，得到下面的频数分布表：| 最低气温(℃) |  |  | |  |  |
| 天数 | 11 | 25 | 36 | 16 | 2 |
以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率.
(1)求11月份这种电暖气每日需求量
(单位：台)的分布列；(2)若公司销售部以每日销售利润
(单位：元)的数学期望为决策依据，计划11月份每日订购200台或250台，两者之中选其一，应选哪个？甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：
若将频率视为概率，回答下列问题：
(1)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；
(2)若甲、乙两运动员各自射击1次，
表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及期望
．
若将频率视为概率，回答下列问题：
(1)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；
(2)若甲、乙两运动员各自射击1次，
表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及期望．某中学校本课程开设了A、B、C、D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：
（Ⅰ）求这3名学生选修课所有选法的总数；
（Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数
的分布列 .
（Ⅰ）求这3名学生选修课所有选法的总数；
（Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数
的分布列 .如图，设P1，P2，…，P6为单位圆上逆时针均匀分布的六个点．现任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量S．
（1）求S＝
的概率；
（2）求S的分布列及数学期望E(S)．
（1）求S＝
的概率；（2）求S的分布列及数学期望E(S)．