如图，设P1，P2，…，P6为单位圆上逆时针均匀分布的六个点．现任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量S．（1）求S＝的概率；（2）求S的_刷题宝

题干

如图，设P₁，P₂，…，P₆为单位圆上逆时针均匀分布的六个点．现任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量S．
（1）求S＝

的概率；
（2）求S的分布列及数学期望E(S)．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-20 02:35:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点

刚好是边长为

的等边三角形的三个顶点.
（Ⅰ）第四次射击时，该运动员瞄准

区域射击（不会打到

外），则此次射击的着弹点距

的距离都超过

的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）
(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间

内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间

次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为

）进行技术分析.求事件“

同类题2

在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：

分组	频数






合计

（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）估计纤度落在

中的概率及纤度小于

的概率是多少？
（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．

同类题3

我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“

”和阴爻“

”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的概率是（）

同类题4

这四个数字中依次取（不放回）两个数字

成立的概率是（）

同类题5

一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.
（1）求第二次取到红球的概率；
（2）求两次取到的球颜色相同的概率；
（3）如果是4个红球，n个绿球，已知取出的2个球都是红球的概率为

，那么n是多少？

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