题库 高中数学
题干
甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
，他们海选合格与不合格是相互独立的．
（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量的分布列和数学期望
．
，他们海选合格与不合格是相互独立的．（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量的分布列和数学期望．答案(点此获取答案解析）
表示“不大于4的偶数点出现”，事件
表示“小于5的点数出现”，则事件
发生的概率为
表示
的所有可能取值构成的集合为
，且
，
，
，则
，
1，2，3，4，其中
为常数，则
、
、
，则三人中恰有两人合格的概率和三人中至少有一人合格的概率分别是（ ）
