- 集合与常用逻辑用语
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- 事件的关系与运算
- 互斥事件
- + 对立事件
- 互斥事件与对立事件关系的辨析
- 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- 利用对立事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费
元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为
．（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率
；（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．
从一箱产品中随机地抽取一件，设事件
{抽到一等品}，事件
{抽到二等品}，事件
{抽到三等品}，且已知
，
，
．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
一款击鼓小游戏的规则如下：每轮游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每轮游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得－200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为
，且各次击鼓是否出现音乐相互独立．
（1）玩三轮游戏，至少有一轮出现音乐的概率是多少？
（2）设每轮游戏获得的分数为
，求的分布列及数学期望．
，且各次击鼓是否出现音乐相互独立．（1）玩三轮游戏，至少有一轮出现音乐的概率是多少？
（2）设每轮游戏获得的分数为
，求的分布列及数学期望．在某项体能测试中，规定每名运动员必需参加且最多两次，一旦第一次测试通过则不再参加第二次测试，否则将参加第二次测试.已知甲每次通过的概率为
，乙每次通过的概率为
，且甲乙每次是否通过相互独立.
(Ⅰ)求甲乙至少有一人通过体能测试的概率；
(Ⅱ)记
为甲乙两人参加体能测试的次数和，求的分布列和期望.
，乙每次通过的概率为，且甲乙每次是否通过相互独立.(Ⅰ)求甲乙至少有一人通过体能测试的概率；
(Ⅱ)记
为甲乙两人参加体能测试的次数和，求的分布列和期望.某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20, 0.30, 0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为___________________ .
有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．下列命题正确的是______ ．
①A与C是互斥事件 ②B与E 是互斥事件，且是对立事件
③B与C不是互斥事件 ④C与E是互斥事件
①A与C是互斥事件 ②B与E 是互斥事件，且是对立事件
③B与C不是互斥事件 ④C与E是互斥事件
“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为
；同时，有
个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是
.现在李某单独研究项目M，且这个人组成的团队也同时研究项目M，设这个人团队解决项目M的概率为
，若
，则的最小值是( )
；同时，有个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是.现在李某单独研究项目M，且这个人组成的团队也同时研究项目M，设这个人团队解决项目M的概率为，若，则的最小值是( )| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：
①从中任取3球，恰有一个白球的概率是
；
②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为
；
③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球的条件下，第二次再次取到红球的概率为
；
④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为
.
其中所有正确结论的序号是________ ．
①从中任取3球，恰有一个白球的概率是
；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为
；③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球的条件下，第二次再次取到红球的概率为
；④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为
.其中所有正确结论的序号是
甲、乙、丙三人射击同一目标，命中目标的概率分别为
，
，
，且彼此射击互不影响，现在三人射击该目标各一次，则目标被击中的概率为____ ．（用数字作答）
，，，且彼此射击互不影响，现在三人射击该目标各一次，则目标被击中的概率为