- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机现象
- 频率与概率
- 生活中的概率
- 事件的关系与运算
- 互斥事件
- + 对立事件
- 互斥事件与对立事件关系的辨析
- 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- 利用对立事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……《缉古算经》等10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这l0部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，
方案一：每满200元减50元；
方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）
（1）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；
（2）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？
方案一：每满200元减50元；
方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）
| 红球个数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 实际付款 | 半价 | 7折 | 8折 | 原价 |
（1）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；
（2）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？
，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )
某商场准备在今年的“五一假”期间对顾客举行抽奖活动，举办方设置了
两种抽奖方案，方案
的中奖率为
，中奖可以获得
分;方案
的中奖率为
,中奖可以获得
分；未中奖则不得分，每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，并凭分数兑换奖品，
（1）若顾客甲选择方案抽奖，顾客乙选择方案抽奖，记他们的累计得分为
，若
的概率为
，求
（2）若顾客甲、顾客乙两人都选择方案或都选择方案进行抽奖，问:他们选择何种方案抽奖，累计得分的均值较大?
两种抽奖方案，方案的中奖率为，中奖可以获得分;方案的中奖率为,中奖可以获得分；未中奖则不得分，每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，并凭分数兑换奖品，（1）若顾客甲选择方案
抽奖，顾客乙选择方案抽奖，记他们的累计得分为，若的概率为，求（2）若顾客甲、顾客乙两人都选择方案
或都选择方案进行抽奖，问:他们选择何种方案抽奖，累计得分的均值较大?
件产品，设事件
为至少有
件次品，则
件次品甲，乙，丙三人独立破译同一份密码．已知甲乙丙各自独立破译出密码的概率分别为
，
，
，且他们是否破译出密码互不影响，则至少有1人破译出密码的概率是______ ．
，，，且他们是否破译出密码互不影响，则至少有1人破译出密码的概率是将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入
袋或
袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为
、
，则小球落入袋中的概率为__________ ．
袋或袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为、，则小球落入袋中的概率为在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：
（1）取两次就结束的概率；
（2）正好取到2个白球的概率．
（1）取两次就结束的概率；
（2）正好取到2个白球的概率．