- 集合与常用逻辑用语
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- 互斥事件与对立事件关系的辨析
- 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- 利用对立事件的概率公式求概率
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么对立的两个事件是（ ）
| A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” |
| B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” |
| C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” |
| D．“至少有一个黑球”与“都是红球” |
一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出红球的概率为________．
袋中装有9只球，其中标有数字1，2，3，4的小球各2个，标数字5的小球有1个.从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3个小球上的最大数字.
（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量的分布列和期望.
表示取出的3个小球上的最大数字.（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量
的分布列和期望.某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为
；若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为
.每台仪器各项费用如表：
（1）求每台仪器能出厂的概率；
（2）求生产一台仪器所获得的利润为
元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；
（3）假设每台仪器是否合格相互独立，记
为生产两台仪器所获得的利润，求的分布列和数学期望.
；若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为.每台仪器各项费用如表：| 项目 | 生产成本 | 检验费/次 | 调试费 | 出厂价 |
| 金额（元） |  |  |  |  |
（1）求每台仪器能出厂的概率；
（2）求生产一台仪器所获得的利润为
元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；（3）假设每台仪器是否合格相互独立，记
为生产两台仪器所获得的利润，求的分布列和数学期望.“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大．假设李某智商较高，他独自一人解决项目
的概率为
；同时，有
个水平相同的人也在研究项目，他们各自独立的解决项目的概率都是0.5．现在李某单独研究项目，且这个人组成的团队也同时研究项目，且这个人研究项目的结果相互独立．设这个人团队解决项目的概率为
，若
，则的最小值是_____ ．
的概率为；同时，有个水平相同的人也在研究项目，他们各自独立的解决项目的概率都是0.5．现在李某单独研究项目，且这个人组成的团队也同时研究项目，且这个人研究项目的结果相互独立．设这个人团队解决项目的概率为，若，则的最小值是某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列对立的两个事件是（ ）
| A．“至少1名男生”与“至少有1名是女生” |
| B．恰好有1名男生”与“恰好2名女生” |
| C．“至少1名男生”与“全是男生” |
| D．“至少1名男生”与“全是女生” |
某商品促销活动设计了一个摸奖游戏：在一个口袋中装有4个红球和6个白球，这些球除颜色外完全相同，顾客一次从中摸出3个球，若3个都是白球则无奖励，若有1个红球则奖励10元购物券，若有2个红球则奖励20元购物券，若3个都是红球则奖励30元购物券.
（Ⅰ）求中奖的概率；
（Ⅱ）求顾客摸奖一次获得购物券奖励的平均值.
（Ⅰ）求中奖的概率；
（Ⅱ）求顾客摸奖一次获得购物券奖励的平均值.
甲、乙两人进行象棋比赛，已知甲胜乙的概率为0.5，乙胜甲的概率为0.3，甲乙两人平局的概率为0.2．若甲乙两人比赛两局，且两局比赛的结果互不影响，则乙至少赢甲一局的概率为（ ）
| A．0. 36 | B．0. 49 | C．0. 51 | D．0. 75 |
，两队打平的概率是
，则这次比赛乙队不输的概率是（ ）
驾驶员“科目一”考试，又称科目一理论考试、驾驶员理论考试，是机动车驾驶证考核的一部分．根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，考试内容包括驾车理论基础、道路安全法律法规、地方性法规等相关知识．考试形式为上机考试100道题，90分及以上过关．考试规则是：若上午第一次考试未通过，当场可以立刻补考一次；如果补考还没过，那么出了考场缴费后，下午可以再考，若还未通过可再补考一次．已知小王每一次通过考试的概率均为0.5，且每一场考试与补考是否通过相互独立，则当天小王通过“科目一”考试的概率为________ ．