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为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系.某重点高中数学教师对高三年级的50名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有22人，余下的人中，在高三年级模拟考试中数学平均成绩不足120分钟的占
，统计成绩后，得到如下
的列联表：
（Ⅰ）请完成上面的列联表，并判断能否有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（Ⅱ）（ⅰ）按照分层抽样，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是
，求的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附：
，统计成绩后，得到如下的列联表：| | 分数大于等于120分钟 | 分数不足120分 | 合计 |
| 周做题时间不少于15小时 | | 4 | 22 |
| 周做题时间不足15小时 | | | |
| 合计 | | | 50 |
（Ⅰ）请完成上面的
列联表，并判断能否有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；（Ⅱ）（ⅰ）按照分层抽样，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是
，求的分布列（概率用组合数算式表示）；（ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
在某次电影展映活动中，展映的影片有科幻片和文艺片两种类型，统计一随机抽样调查的样本数据显示，100名男性观众中选择科幻片的有60名，女性观众中有
的选择文艺片，选择文艺片的观众中男性观众和女性观众一样多.
（Ⅰ）根据以上数据完成下列
列联表
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为选择影片类型与性别有关？
附：
的选择文艺片，选择文艺片的观众中男性观众和女性观众一样多.（Ⅰ）根据以上数据完成下列
列联表（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为选择影片类型与性别有关？
附：
 | … | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的
城市和交通拥堵严重的
城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图（如图所示）：
（Ⅰ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此
列联表，并据此样本分析是否有
的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
（Ⅱ）若从此样本中的城市和城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自城市的概率是多少？
附：参考数据：（参考公式：
）
城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图（如图所示）：| | | | 合计 |
| 认可 | | | |
| 不认可 | | | |
| 合计 | | | |
（Ⅰ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此
列联表，并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（Ⅱ）若从此样本中的
城市和城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自城市的概率是多少？附：参考数据：（参考公式：
） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件.根据所给数据：
⑴写出
列联表；⑵判断产品是否合格与设备改造是否有关，说明理由.
附：
，
⑴写出
列联表；⑵判断产品是否合格与设备改造是否有关，说明理由.附：
，  |  |  |  |
 |  |  |  |
2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（
，表示丢失的数据）
（1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；
（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.
附参考公式及数据：
，其中
.
，表示丢失的数据）| | 无意愿 | 有意愿 | 总计 |
| 男 |  |  | 40 |
| 女 | 5 |  |  |
| 总计 | 25 |  | 80 |
（1）求出
的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.
附参考公式及数据：
，其中. | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某学校为推行“高效课堂”教学法，某数学老师分别用传统教学和“高效课堂”两种不同的教学方法，在同一年级的甲、乙两个同层次的班进行教学实验，为了解教学效果，期末考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图(记成绩不低于70分者为“成绩优良”).
（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，数学成绩前十名的平均分，并大致判断那种教学方法的教学效果更佳；
（2）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”？
附：
独立性检验临界表：
（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，数学成绩前十名的平均分，并大致判断那种教学方法的教学效果更佳；
（2）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”？附：
独立性检验临界表：
某市英才中学的一个社会实践调查小组，在对中学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷，对收回的120份有效问卷进行统计，得到如下
列联表：
(1)现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记其中能做到光盘的问卷的份数为
，试求随机变量的分布列和数学期望；
(2)如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过
，那么根据临界值表最精确的的值应为多少？请说明理由.
附：独立性检验统计量
，其中
.
独立性检验临界表：
列联表：| | 做不到光盘 | 能做到光盘 | 合计 |
| 男 | 45 | 10 | 55 |
| 女 | 30 | 15 | 45 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
(1)现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记其中能做到光盘的问卷的份数为
，试求随机变量的分布列和数学期望；(2)如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过
，那么根据临界值表最精确的的值应为多少？请说明理由.附：独立性检验统计量
，其中.独立性检验临界表：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
某养鸡场为检验某种药物预防某种疾病的效果，取100只鸡进行对比试验，得到如下列联表（表中部分数据丢失，
，
，
，
，
，
表示丢失的数据）：
工作人员记得
.
（1）求出列联表中数据，，，，，的值；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效？
参考公式：
，其中
，，，，，表示丢失的数据）：工作人员记得
.（1）求出列联表中数据
，，，，，的值；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效？
参考公式：
，其中 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为了调查某高中学生每天的睡眠时间，随即对20名男生和20名女生进行问卷调查.
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“睡眠严重不足”的概率；
（2）完成下面
列联表，并回答是否有
的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
参考公式：
，
临界表值：
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“睡眠严重不足”的概率；
（2）完成下面
列联表，并回答是否有的把握认为“睡眠时间与性别有关”？参考公式：
，临界表值：
在刚刚结束的五市联考中，某校对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，成绩统计后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的列联表；
(2)请问：是否有
的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”？
(3)用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率.
参考公式：
(其中
)
参考数据：
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.| 班级 | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 | 18 | | |
| 乙班 | | 43 | |
| 合计 | | | 110 |
(1)请完成上面的列联表；
(2)请问：是否有
的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”？(3)用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率.
参考公式：
(其中)参考数据：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |