- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 回归分析
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- 推理与证明
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：
（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为
，求的分布列、数学期望.
参考公式：
，其中
.
下面的临界值仅供参考：
| | 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
| 男 | 20 | 5 | 25 |
| 女 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为
，求的分布列、数学期望.参考公式：
，其中.下面的临界值仅供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为了调查“五一”小长假出游选择“有水的地方”是否与性别有关，现从该市“五一”出游旅客中随机抽取500人进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）
（Ⅰ）据此样本，有多大的把握认为选择“有水的地方”与性别有关；
（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市“五一”所有出游旅客情况，现从该市的全体出游旅客（人数众多）中随机抽取3人，设3人中选择“有水的地方”的人数为随机变量X，求随机变量X的数学期望和方差．
附临界值表及参考公式：
，n＝a＋b＋c＋d．
| | 选择“有水的地方” | 不选择“有水的地方” | 合计 |
| 男 | 90 | 110 | 200 |
| 女 | 210 | 90 | 300 |
| 合计 | 300 | 200 | 500 |
（Ⅰ）据此样本，有多大的把握认为选择“有水的地方”与性别有关；
（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市“五一”所有出游旅客情况，现从该市的全体出游旅客（人数众多）中随机抽取3人，设3人中选择“有水的地方”的人数为随机变量X，求随机变量X的数学期望和方差．
附临界值表及参考公式：
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，n＝a＋b＋c＋d．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取
人做调查，得到如下
列联表：
已知在这人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为
，
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有
％的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（Ⅱ）针对问卷调查的名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取
人成立游泳科普知识宣传组，并在这人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率，参考公式：
,其中
.参考数据：
人做调查，得到如下列联表：已知在这
人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为，（Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有
％的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；（Ⅱ）针对问卷调查的
名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取人成立游泳科普知识宣传组，并在这人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率，参考公式：,其中.参考数据：某淘宝店经过对春节七天假期的消费者进行统计，发现在金额不超过1000元的消费者中男女比例为
，该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析，得到下表女性消费情况：
男性消费情况：
若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”
(1)分别计算女性和男性消费的平均数，并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰？
(2)根据以上统计数据填写如下
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.
附：
.
，该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析，得到下表女性消费情况：| 消费金额(元) |  |  |  |  |  |
| 人数 | 5 | 10 | 15 | 47 | 3 |
男性消费情况：
| 消费金额(元) | | | | | |
| 人数 | 2 | 3 | 10 | 3 | 2 |
若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”
(1)分别计算女性和男性消费的平均数，并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰？
(2)根据以上统计数据填写如下
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.| | 女性 | 男性 | 合计 |
| “网购达人” | | | |
| “非网购达人” | | | |
| 合计 | | | |
附：
. |  |  |  |  | |
 |  |  |  |  |  |
独立检验中，假设
：变量
与变量
没有关系，则在成立的情况下，
表示的意义是（ ）
：变量与变量没有关系，则在成立的情况下，表示的意义是（ ）| A．变量与变量有关系的概率为1% |
| B．变量与变量没有关系的概率为99.9% |
| C．变量与变量没有关系的概率为99% |
| D．变量与变量有关系的概率为99% |
拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下
列联表：
（1）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为
，试求随机变量的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过
的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.附：独立性检验统计量
，其中
.
独立性检验临界值表：
列联表：（1）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为
，试求随机变量的分布列和数学期望；（2）若在犯错误的概率不超过
的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.附：独立性检验统计量，其中.独立性检验临界值表：
某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为
．
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？
附：
| | 喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 |
| 男生 | | 10 | |
| 女生 | 20 | | |
| 合计 | | | |
已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为
．（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？
附：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某商场对甲、乙两种品牌的商品进行为期100天的营销活动，为调查者100天的日销售情况，随机抽取了10天的日销售量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图，若日销量不低于50件，则称当日为“畅销日”.
（1）现从甲品牌日销量大于40且小于60的样本中任取两天，求这两天都是“畅销日”的概率；
（2）用抽取的样本估计这100天的销售情况，请完成这两种品牌100天销量的
列联表，并判断是否有
的把握认为品牌与“畅销日”天数有关．
附：
（其中
）
（1）现从甲品牌日销量大于40且小于60的样本中任取两天，求这两天都是“畅销日”的概率；
（2）用抽取的样本估计这100天的销售情况，请完成这两种品牌100天销量的
列联表，并判断是否有的把握认为品牌与“畅销日”天数有关．附：
（其中） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| | 畅销日天数 | 非畅销日天数 | 合计 |
| 甲品牌 | | | |
| 乙品牌 | | | |
| 合计 | | | |
高中流行这样一句话"文科就怕数学不好,理科就怕物理不好".下表是一次针对高三文科学生的调查所得到的数据.
(1)计算
的值
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为文科总成绩不好与数学成绩不好有关系?
| | 数学成绩好 | 数学成绩不好 | 总计 |
| 总成绩好 | 60 | a | 80 |
| 总成绩不好 | 10 | 10 | 20 |
| 总计 | b | c | 100 |
 | 0.05 | 0.025 |
 | 3.841 | 5.024 |
(1)计算
的值(2)能否在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为文科总成绩不好与数学成绩不好有关系?
为直观判断两个分类变量x和y之间是否有关系，若它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，通过抽样得到频数表为：
则下列哪两个比值相差越大，可判断两个分类变量之间的关系应该越强（ ）
| | y1 | y2 |
| x1 | a | b |
| x2 | c | d |
则下列哪两个比值相差越大，可判断两个分类变量之间的关系应该越强（ ）
A． 与 | B． 与 | C． 与 | D． 与 |