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- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某省即将实行新高考，不再实行文理分科.某校研究数学成绩优秀是否对选择物理有影响，对该校2018级的500名学生进行调在收集到相关数据如下：
（1）根据以上提供的信息，完成
列联表，并完善等高条形图；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为数学成绩优秀与选物理有关？
附：
.
临界值表：
| | 选物理 | 不选物理 | 总计 |
| 数学成绩优秀 | | | |
| 数学成绩不优秀 | | | 130 |
| 总计 | 300 | | 500 |
（1）根据以上提供的信息，完成
列联表，并完善等高条形图；（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为数学成绩优秀与选物理有关？
附：
.临界值表：
P（ ） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某艺术馆为了研究学生性别和喜欢国画之间的联系，随机抽取80名学生进行调查（其中有男生50名，女生30名），并绘制等高条形图，则这80名学生中喜欢国画的人数为（ ）
| A．24 | B．32 | C．48 | D．58 |
为了研究司机血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系，从死于汽车碰撞事故的司机中随机抽取
名，得到如下列联表：
试利用图形分析司机血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系．根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为二者有关系？
参考公式和数据：
，其中
．
名，得到如下列联表：| | 有责任 | 无责任 | 总计 |
| 血液中含有酒精 | 650 | 150 | 800 |
| 血液中无酒精 | 700 | 500 | 1200 |
| 总计 | 1350 | 650 | 2000 |
试利用图形分析司机血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系．根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为二者有关系？参考公式和数据：
，其中． |  |  |  | |
 |  |  |  |  |
某生产线上，质量监督员甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；不在生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件．试利用图形判断监督员甲在不在生产现场对产品质量好坏有无影响．能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为质量监督员甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系？
参考公式和数据：
，其中
.
参考公式和数据：
，其中. |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
高二(1)班班主任对全班50名学生进行了有关作业量多少的调查，得到如下列联表：
(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系？
(2)根据列联表中的数据画出等高条形图，并对图形进行分析.
参考公式和数据：
，其中
.
| | 认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 |
| 喜欢玩电脑游戏 | 18 | 9 | 27 |
| 不喜欢玩电脑游戏 | 8 | 15 | 23 |
| 总计 | 26 | 24 | 50 |
(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系？
(2)根据列联表中的数据画出等高条形图，并对图形进行分析.
参考公式和数据：
，其中. |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的
列联表：
（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为
，求 的分布列，数学期望及方差；
（Ⅱ）根据表中数据，能否有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关？若有，有多大把握？
附：
列联表：| | 爱好 | 不爱好 | 合计 |
| 男 | 20 | 30 | 50 |
| 女 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 30 | 50 | 80 |
（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为
，求 的分布列，数学期望及方差；（Ⅱ）根据表中数据，能否有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关？若有，有多大把握？
 | 0.500 | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
 | 0.455 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附：
为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了300名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：
（Ⅰ）根据题意完成表格；
（Ⅱ）是否有
的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？
附：
，
| | 愿意做志愿者工作 | 不愿意做志愿者工作 | 合计 |
| 男大学生 | | | 180 |
| 女大学生 | | 45 | |
| 合计 | 200 | | |
（Ⅰ）根据题意完成表格；
（Ⅱ）是否有
的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？附：
， | 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
为了解学生的课外阅读时间情况，某学校随机抽取了50人进行统计分析，把这50人每天阅读的时间（单位：分钟）绘制成频数分布表，如下表所示：
若把每天阅读时间在60分钟以上（含60分钟）的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图：
（2）并判断是否有
的把握认为“阅读达人”跟性别有关？
附：参考公式
| 阅读时间 | [0,20） | [20,40） | [40,60） | [60,80） | [80,100） | [100,120] |
| 人数 | 8 | 10 | 12 | 11 | 7 | 2 |
若把每天阅读时间在60分钟以上（含60分钟）的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图：
| | 男生 | 女生 | 总计 |
| 阅读达人 | | | |
| 非阅读达人 | | | |
| 总计 | | | |
（2）并判断是否有
的把握认为“阅读达人”跟性别有关？附：参考公式
下列关于独立性检验的叙述：
①常用等高条形图展示列联表数据的频率特征；
②独立性检验依据小概率原理；
③样本不同，独立性检验的结论可能有差异；
④对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说，越小，与有关系的把握程度就越大.
其中正确的个数为（ ）
①常用等高条形图展示列联表数据的频率特征；
②独立性检验依据小概率原理；
③样本不同，独立性检验的结论可能有差异；
④对分类变量
与的随机变量的观测值来说，越小，与有关系的把握程度就越大.其中正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |