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在刚刚结束的五市联考中,某校对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀,成绩统计后,得到如下的
列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
班级
优秀
非优秀
合计
甲班
18
乙班
43
合计
110
(1)请完成上面的列联表;
(2)请问:是否有
的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”?
(3)用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研,然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话,求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率.
参考公式:
(其中
)
参考数据:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-20 05:53:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知某企业有职工5000人,其中男职工3500人,女职工1500人.该企业为了丰富职工的业余生活,决定新建职工活动中心,为此,该企业工会采用分层抽样的方法,随机抽取了300名职工每周的平均运动时间(单位:h),汇总得到频率分布表(如表所示),并据此来估计该企业职工每周的运动时间:
平均运动时间
频数
频率
0,2)
15
0.05
2,4)
m
0.2
4,6)
45
0.15
6,8)
755
0.25
8,10)
90
0.3
10,12)
p
n
合计
300
1
(1)求抽取的女职工的人数;
(2)①根据频率分布表,求出m、n、p的值,完成如图所示的频率分布直方图,并估计该企业职工每周的平均运动时间不低于4h的概率;
男职工
女职工
总计
平均运动时间低于4h
平均运动时间不低于4h
总计
②若在样本数据中,有60名女职工每周的平均运动时间不低于4h,请完成以下2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于4h与性别有关”.
附:K
2
=
,其中n=a+b+c+d.
P(K
2
≥k
0
)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
同类题2
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表:
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
6
女生
10
合计
48
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整;(不用写计算过程)
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.
P(K
2
≥k
0
)
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中
)
同类题3
通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表,由
得
参照附表,得到的正确结论是( )
爱好
不爱好
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
同类题4
为了调查患胃病是否与生活规律有关,在某地对
名
岁以上的人进行了调查,结果是:患胃病者生活不规律的共
人,患胃病者生活规律的共
人,未患胃病者生活不规律的共
人,未患胃病者生活规律的共
人.
(1)根据以上数据列出
列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“
岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系?”
附:
,其中
.
同类题5
为了解游客对2015年“十一”小长假的旅游情况是否满意,某旅行社从年龄(单位: 岁)
在内的游客中随机抽取了
人,并且作出了各个年龄段的频率分布直方图如图所示,同时对这
人的旅游结果满意情况进行统计得到下表:
(1)求统计表中
和
的值;
(2)从年龄在
内且对旅游结果满意的游客中,采用分层抽样的方法抽取
人,再从抽取的
人中随机抽取
人做进一步调查,记
人中年龄在
内的人数为
,求
的分布列和数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验