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2019年电商“双十一”大战即将开始.某电商为了尽快占领市场，抢占今年“双十一”的先机，对成都地区年龄在15到75岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示：（年龄单位：岁）
（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关？
（2）若从年龄在
的样本中随机选取2人进行座谈，求选中的2人中恰好有1人“使用网上购物”的概率.
参考数据：
参考公式：
.
| 年龄段 |  |  |  |  | |  |
| 频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
| 购物人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关？| | 年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | 总计 |
| 使用网上购物 | | | |
| 不使用网上购物 | | | |
| 总计 | | | |
（2）若从年龄在
的样本中随机选取2人进行座谈，求选中的2人中恰好有1人“使用网上购物”的概率.参考数据：
 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
.假设有两个分类变量
和
的
列联表如下：
对同一样本，以下数据能说明与有关系的可能性最大的一组为（ ）
和的列联表如下：| |  |  | 总计 |
 |  | 10 |  |
 |  | 30 |  |
| 总计 | 60 | 40 | 100 |
对同一样本，以下数据能说明
与有关系的可能性最大的一组为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校学生中进行抽样调查根据数据，求得
的观测值
，则至少有（ ）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关.
参考数据：
的观测值，则至少有（ ）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关.参考数据：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．90% | B．95% | C．97.5% | D．99.5% |
十三届全国人大二次会议于2019年3月5日在京召开.为了了解某校大学生对两会的关注程度，学校媒体在开幕后的第二天，从学生中随机抽取了180人，对是否收看2019年两会开幕会情况进行了问卷调查，统计数据得到列联表如下：
（1）请完成列联表；
（2）根据上表说明，能否有99%的把握认为该校大学生收看开幕会与性别有关？（结果精确到0.001）
附：
，其中
.
| | 收看 | 没收看 | 合计 |
| 男生 | | 40 | |
| 女生 | 30 | | 60 |
| 合计 | | | |
（1）请完成列联表；
（2）根据上表说明，能否有99%的把握认为该校大学生收看开幕会与性别有关？（结果精确到0.001）
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
附：
，
（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
附：
| P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲､乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲､乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在
，按照区间
，
，
进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀.
（1）完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；
（2）从乙班
分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自
发言的人数为随机变量
，求的分布列和期望.附:
，
，按照区间，，进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀.（1）完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；
| | 甲班 | 乙班 | 总计 |
| 大于等于80分的人数 | | | |
| 小于80分的人数 | | | |
| 总计 | | | |
（2）从乙班
分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自发言的人数为随机变量，求的分布列和期望.附:， | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
学校组织高考组考工作,为了搞好接待组委会招募了
名男志愿者和
名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动,其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下
列联表;并要求列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（2）如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
人会外语),抽取
名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人恰有一人胜任翻译工作的概率是多少？
参考公式:
,其中
．
参考答数:
名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余不喜爱．（1）根据以上数据完成以下
列联表;并要求列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？| | 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 总计 | | |  |
（2）如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人恰有一人胜任翻译工作的概率是多少？参考公式:
,其中．参考答数:
 |  |  | |  |
 |  |  |  |  |
为了了解某高校大学生是否愿意做志愿者.某调查机构从该高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（
，表示丢失的数据）
（1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；
（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.
附：参考公式及数据：
，其中
，表示丢失的数据）| | 无意愿 | 有意愿 | 总计 |
| 男 | a | b | 40 |
| 女 | 5 | d | A |
| 总计 | 25 | B | 80 |
（1）求出
的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.
附：参考公式及数据：
，其中 | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.708 | l.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中女生有55名.下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：
将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康A类学生，已知体育健康A类学生中有10名女生.
（Ⅰ）根据已知条件完成下面
列联表，并据此资料你是否认为达到体育健康A类学生与性别有关？
（Ⅱ）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康
类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率.
附：
将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康A类学生，已知体育健康A类学生中有10名女生.
（Ⅰ）根据已知条件完成下面
列联表，并据此资料你是否认为达到体育健康A类学生与性别有关？| | 非体育健康A类学生 | 体育健康A类学生 | 合计 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 合计 | | | |
（Ⅱ）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康
类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率.附：
P（ ） | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：
（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？
（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出
件的部分，累进计件单价为1.2元；超出
件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：
，
.
| 每月完成合格产品的件数（单位：百件） |  |  |  |  |  |
| 频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
| 男员工人数 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？| | 非“生产能手” | “生产能手” | 合计 |
| 男员工 | | | |
| 女员工 | | | |
| 合计 | | | |
（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出
件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.附：
，.