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高中数学
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两个变量
与
的回归模型中,分别选择了四个不同模型来拟合
与
之间的关系,它们的相关指数
如下,其中拟合效果最好的模型是( )
模型
1
2
3
4
0.98
0.80
0.50
0.25
A.模型1
B.模型2
C.模型3
D.模型4
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-04-26 12:05:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有如下四个命题:
①甲乙两组数据分别为甲:28,31,39,42,45,55,57,58,66;乙:29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.则甲乙的中位数分别为45和44.
②相关系数
,表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个2
2列联表中的数据计算得
的观测值
,那么有95%的把握认为两个变量有关.
④用最小二乘法求出一组数据
的回归直线方程
后要进行残差分析,相应于数据
的残差是指
.
以上命题“错误”的序号是_________________
同类题2
对两个变量
和
进行回归分析,得到一组样本数据:
,…
,则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程
必过样本中心
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.若变量
和
之间的相关系数为
,则变量
和
之间具有线性相关关系
D.用相关指数
来刻画回归效果,
越小,说明模型的拟合效果越好
同类题3
共享单车是指企业在校园、地铁站点、公共站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是一种分时租赁模式,是共享经济的一种新形态.某共享单车企业在
城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查,并将相关数据统计如下表:
租用单车数量
(千辆)
2
3
4
5
8
每天一辆车平均成本
(元)
3.2
2.4
2
1.9
1.5
根据以上数据,研究人员设计了两种不同的回归分析模型,得到两个拟合函数:
模型甲:
,模型乙:
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1元)(备注:
,
称为相应于点
的残差);
租用单车数量
(千辆)
2
3
4
5
8
每天一辆车平均成本
(元)
3.2
2.4
2
1.9
1.5
模型甲
估计值
2.4
2
1.8
1.4
残差
0
0
0.1
0.1
模型乙
估计值
2.3
2
1.9
残差
0.1
0
0
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
,并通过比较
,
的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这家企业在
城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎并供不应求,于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查,市场投放量达到1万辆时,平均每辆单车一天能收入7.2元;市场投放量达到1.2万辆时,平均每辆单车一天能收入6.8元.若按(1)中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润?请说明理由.(利润=收入-成本)
同类题4
下列命题不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程
必过样本点中心
B.相关指数
用来刻画回归效果,
的值越大,说明模型的拟合效果越好
C.归纳推理和类比推理都是合情推理,合情推理的结论是可靠的,是正确的结论
D.演绎推理是由一般到特殊的推理
同类题5
对于给定的样本点所建立的模型A和模型B,它们的残差平方和分别是
的值分别为b
1
,b
2
,下列说法正确的是( )
A.若a
1
<a
2
,则b
1
<b
2
,A的拟合效果更好
B.若a
1
<a
2
,则b
1
<b
2
,B的拟合效果更好
C.若a
1
<a
2
,则b
1
>b
2
,A的拟合效果更好
D.若a
1
<a
2
,则b
1
>b
2
,B的拟合效果更好
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
回归分析
误差分析
相关指数的计算及分析