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某工厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量
与尺寸
之间满足关系式
为大于
的常数),现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
对数据作了处理,相关统计量的值如下表:
(1)根据所给数据,求
关于
的回归方程(提示:由已知,
是
的线性关系);
(2)按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品,现从抽取的6件合格产品再任选3件,求恰好取得两件优等品的概率;
(附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-04 10:17:05
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同类题1
2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以
连胜的不败成绩赢得第
届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一
张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛
(最有价值球员),下表是易建联在这
场比赛中投篮的统计数据.
比分
易建联技术统计
投篮命中
罚球命中
全场得分
真实得分率
中国
新加坡
中国
韩国
中国
约旦
中国
哈萨克斯坦
中国
黎巴嫩
中国
卡塔尔
中国
印度
中国
伊朗
中国
菲律宾
注:(1)表中
表示出手
次命中
次;
(2)
(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
(1)从上述
场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中
超过
的概率;
(2)我们把比分分差不超过
分的比赛称为“胶着比赛”.为了考验求易建联在“胶着比赛”中的发挥情况,从“胶着比赛”中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中
至少有一场超过
的概率;
(3)用
来表示易建联某场的得分,用
来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断
与
之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
同类题2
某地区不同身高
的未成年男性的体重平均值
如下表:
身高x(cm)
60
70
80
90
100
110
120
130
140
体重y(kg)
6.13
7.90
9.99
12.15
15.02
17.50
20.92
26.86
31.11
已知
与
之间存在很强的线性相关性,
(Ⅰ)据此建立
与
之间的回归方程;
(Ⅱ)若体重超过相同身高男性体重平均值的
倍为偏胖,低于
倍为偏瘦,那么这个地区一名身高
体重为
的在校男生的体重是否正常?
参考数据:
附:对于一组数据
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
同类题3
某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据.
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.
同类题4
以下判断正确的个数是()
①相关系数
值越小,变量之间的相关性越强.
②命题“存在
”的否定是“不存在
”.
③“
”为真是“
”为假的必要不充分条件.
④若回归直线的斜率估计值是1.23,样本点的中心为
,则回归直线方程是
.
⑤在根据身高预报体重的线性回归模型中,
说明了身高解释了64%的体重变化.
A.2
B.3
C.4
D.5
同类题5
随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女,结果如下表.
非一线城市
一线城市
总计
愿生
45
20
65
不愿生
13
22
35
总计
58
42
100
附表:
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
由
算得,
,参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过
的前提下,认为“生育意愿与城市级别有关”
B.在犯错误的概率不超过
的前提下,认为“生育意愿与城市级别无关”
C.有
以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
D.有
以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
回归分析
线性回归