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给出下列各组量：①正方体的体积与棱长；②一块农田的水稻产量与施肥量；③人的身高与体重；④家庭的支出与收入．其中，量与量之间的关系是相关关系的是( )
| A．①② | B．③④ | C．①③④ | D．②③④ |
在对两个变量x,y进行线性回归分析时有下列步骤:
①对所求出的回归方程作出解释.
②收集数据.
③求线性回归方程.
④求相关系数.
⑤根据所搜集的数据绘制散点图.
如果根据可靠性要求能够作出变量x,y具有线性相关的结论,则在下列操作顺序中正确的是( )
①对所求出的回归方程作出解释.
②收集数据.
③求线性回归方程.
④求相关系数.
⑤根据所搜集的数据绘制散点图.
如果根据可靠性要求能够作出变量x,y具有线性相关的结论,则在下列操作顺序中正确的是( )
| A．①②⑤③④ | B．③②④⑤① |
| C．②④③①⑤ | D．②⑤④③① |
某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
（1）该同学为了求出
关于
的线性回归方程
，根据表中数据已经正确计算出
，试求出
的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊.后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为
，求的分布列和数学期望.
| （月份） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （万盒） | 1 | 4 | 5 | 6 | 6 |
（1）该同学为了求出
关于的线性回归方程，根据表中数据已经正确计算出，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊.后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为
，求的分布列和数学期望.某种产品的广告费用支出
（万元）与销售额
（万元）之间有如下的对应数据：
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
参考公式：
（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
参考公式：
下列关于残差图的描述错误的是（ ）
| A．残差图的横坐标可以是编号 |
| B．残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量 |
| C．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小 |
| D．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小 |
下列四个命题：
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数
来刻画回归效果，越小，说明模型拟合的效果越好；
③散点图中所有点都在回归直线附近；
④随机误差
满足
，其方差
的大小可用来衡量预报精确度．
其中正确命题的个数是( )
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数
来刻画回归效果，越小，说明模型拟合的效果越好；③散点图中所有点都在回归直线附近；
④随机误差
满足，其方差的大小可用来衡量预报精确度．其中正确命题的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位：
）和年利润
（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
,
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润与、的关系为
.根据（2）的结果要求：年宣传费为何值时，年利润最大？
附：对于一组数据
，
，…，
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.表中
,.（1）根据散点图判断，
与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程；（3）已知这种产品的年利润
与、的关系为.根据（2）的结果要求：年宣传费为何值时，年利润最大？附：对于一组数据
，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.某研究机构在对具有线性相关的两个变量
和
进行统计分析时，得到如表数据．由表中数据求得关于的回归方程为
，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（ ）
和进行统计分析时，得到如表数据．由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（ ） | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
A． | B． | C． | D． |
与
具有相关关系，且利用
时
，且
时
，求