- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 线性回归
- 误差分析
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
①线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点
中的一个点；
②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于
；
③在某项测量中，测量结果
服从正态分布
，若位于区域
内的概率为
，则位于区域
内的概率为
；
④对分类变量
与
的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为( )
至少经过其样本数据点中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于
；③在某项测量中，测量结果
服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；④对分类变量
与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为( )| A．①④ | B．②④ | C．①③ | D．②③ |
关于
的线性回归方程
是由表中提供的数据求出，那么表中
的值为( )
某单位为了了解办公楼用电量
（度）与气温
（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：
由表中数据得到线性回归方程
，当气温为
℃时，预测用电量均为（ ）
（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：| 气温（℃） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据得到线性回归方程
，当气温为℃时，预测用电量均为（ ）| A．68度 | B．52度 | C．12度 | D．28度 |
某印刷厂为了研究单册书籍的成本
（单位：元）与印刷册数
（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：
根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：
，方程乙：
.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.
①完成下表（计算结果精确到
）；
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和，并通过比较，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为
千册，若印刷厂以每册
元的价格将书籍出售给订货商，求印刷厂二次印刷千册获得的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）.
（单位：元）与印刷册数（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：| 印刷册数（千册） |  |  |  | |  |
| 单册成本（元） |  |  | |  |  |
根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：
，方程乙：.（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.
①完成下表（计算结果精确到
）；| 印刷册数（千册） | | | | | | |
| 单册成本（元） | | | | | | |
| 模型甲 | 估计值  | | |  | |  |
残差  | |  |  | | | |
| 模型乙 | 估计值  | |  | | | |
残差  | | | | | | |
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和，并通过比较，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为
千册，若印刷厂以每册元的价格将书籍出售给订货商，求印刷厂二次印刷千册获得的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）.***第十九次全国代表大会会议提出“决胜全面建成小康社会”.某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1：
为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，
得到下表2：
（Ⅰ）求
关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）求
关于
的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2035年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
，
.）
| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 储蓄存款（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，得到下表2：| 时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 4 | 7 |
（Ⅰ）求
关于的线性回归方程；（Ⅱ）求
关于的回归方程；（Ⅲ）用所求回归方程预测到2035年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中，.）已知变量
之间的线性回归方程为
，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是
之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是| A．变量之间呈现负相关关系 | B． |
| C．可以预测，当x=11时，y约为2.6 | D．由表格数据知，该回归直线必过点 |
某设备的使用年数
与所支出的维修总费用
的统计数据如下表：
根据上表可得回归直线方程为
.若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用__________年．
与所支出的维修总费用的统计数据如下表：根据上表可得回归直线方程为
.若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用__________年．
个点与某一条直线在整体上的接近程度,我们常用下面四个量中的
与
之间的一组数据：
，则