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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的取值如下表所示：
与
呈线性相关，且线性回归方程为：
，则
（ ）
某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动.凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的
个好友参与此活动，以此下去.
（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的个好友中不少于
个好友选择表演节目的概率是多少？
（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如下列表：
①根据表中数据，是否有
的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？
②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查名男性好友，设
为个人中选择表演的人数，求的分布列和期望.
附：
；
个好友参与此活动，以此下去.（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的
个好友中不少于个好友选择表演节目的概率是多少？（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如下列表：
| | 选择表演 | 拒绝表演 | 合计 |
| 男 | 50 | 10 | 60 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 60 | 20 | 80 |
①根据表中数据，是否有
的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查
名男性好友，设为个人中选择表演的人数，求的分布列和期望.附：
； | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
（1）该同学为了求出
关于
的线性回归方程
，根据表中数据已经正确计算出
，试求出
的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
（2）若某药店现有该制药厂今年二月份的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为
，求的分布列和数学期望.
| （月份） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （万盒） | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
（1）该同学为了求出
关于的线性回归方程，根据表中数据已经正确计算出，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；（2）若某药店现有该制药厂今年二月份的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为
，求的分布列和数学期望.心理学家分析发现“喜欢空间想象”与“性别”有关，某数学兴趣小组为了验证此结论，从全体组员中按分层抽样的方法抽取50名同学（男生30人、女生20人），给每位同学立体几何题、代数题各一道，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况统计如下表：（单位：人）
（1）能否有97.5%以上的把握认为“喜欢空间想象”与“性别”有关？
（2）经统计得，选择做立体几何题的学生正答率为
，且答对的学生中男生人数是女生人数的5倍，现从选择做立体几何题且答错的学生中任意抽取两人对他们的答题情况进行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．
附表及公式：
| | 立体几何题 | 代数题 | 总计 |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 总计 | 30 | 20 | 50 |
（1）能否有97.5%以上的把握认为“喜欢空间想象”与“性别”有关？
（2）经统计得，选择做立体几何题的学生正答率为
，且答对的学生中男生人数是女生人数的5倍，现从选择做立体几何题且答错的学生中任意抽取两人对他们的答题情况进行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．附表及公式：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中，某14座城市在74城的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为某三座城市．
从排名情况看，
① 在甲、乙两城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是_________；
②在第1季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是_________．
从排名情况看，
① 在甲、乙两城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是_________；
②在第1季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是_________．
中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探. 由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：
（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为
，求
，并估计
的预报值；
（Ⅱ）现准备勘探新井
，若通过1、3、5、7号井计算出的
的值（精确到0.01）相比于（Ⅰ）中
的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井
，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（参考公式和计算结果：
）
（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数
的分布列与数学期望．
（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为
，求，并估计的预报值； （Ⅱ）现准备勘探新井
，若通过1、3、5、7号井计算出的的值（精确到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：
）（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望．
，
的取值如表：
，则
__________．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位：
）和年利润
（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说出理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润与
的关系为
，根据（2）的结果求：年宣传费为何值时，年利润最大？
附：对于一组数据
，
，…
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（1）根据散点图判断，
与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说出理由）；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程；（3）已知这种产品的年利润
与的关系为，根据（2）的结果求：年宣传费为何值时，年利润最大？附：对于一组数据
，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下：
由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（ ）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
零件数： 个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间： 分钟 | 59 | 71 | 75 | 81 | 89 |
由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（ ）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，.| A．124分钟 | B．150分钟 | C．162分钟 | D．178分钟 |
变量
之间的一组相关数据如下表所示：
若之间的线性回归方程为
，则
的值为（ ）
之间的一组相关数据如下表所示： | 4 | 5 | 6 | 7 |
 | 8.2 | 7.8 | 6.6 | 5.4 |
若
之间的线性回归方程为，则的值为（ ）| A．-0.96 | B．-0.94 | C．-0.92 | D．-0.98 |