某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量（单位：）和与它“相近”葡萄的株数具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过），并分别记录了相近葡萄的株数为1,2,3,4,5,6,7时，该葡萄每株收获量的相关数据如下：

	1	2	3	5	6	7
	15	13	12	10	9	7

 

（1）求该葡萄每株的收获量关于它“相近”葡萄的株数的线性回归方程及的方差；
（2）某葡萄专业种植户种植了1000株葡萄，每株“相近”的葡萄株数按2株计算，当年的葡萄价格按10元/投入市场，利用上述回归方程估算该专业户的经济收入为多少万元；（精确到0.01）
（3）该葡萄基地在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株葡萄，其中每个小正方形的面积都为，现在所种葡萄中随机选取一株，求它的收获量的分布列与数学期望.（注：每株收获量以线性回归方程计算所得数据四舍五入后取的整数为依据）

为了调查煤矿公司员工的饮食习惯与月收入之间的关系，随机抽取了30名员工，并制作了这30人的月平均收入的频率分布直方图和饮食指数表（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）．其中月收入4000元以上员工中有11人饮食指数高于70.

20	21	21	25	32	33
36	37	42	43	44	45
45	58	58	59	61	66
74	75	76	77	77	78
78	82	83	85	86	90

 
（Ⅰ）是否有95%的把握认为饮食习惯与月收入有关系？若有请说明理由，若没有，说明理由并分析原因；
（Ⅱ）以样本中的频率作为概率，从该公司所有主食蔬菜的员工中随机抽取3人，这3人中月收入4000元以上的人数为，求的分布列与期望；
（Ⅲ）经调查该煤矿公司若干户家庭的年收入（万元）和年饮食支出（万元）具有线性相关关系，并得到关于的回归直线方程：.若该公司一个员工与其妻子的月收入恰好都为这30人的月平均收入（该家庭只有两人收入），估计该家庭的年饮食支出费用.
附：
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	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

 

已知下列命题：
①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；
②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；
⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________．

《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：

月份
违章驾驶员人数

 
（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
（2）预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式： ,参考数据：.

柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据：

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

 
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为的雾霾天数．