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保险公司统计的资料表明：居民住宅距最近消防站的距离
（单位：千米）和火灾所造成的损失数额
（单位：千元）有如下的统计资料：
(1)请用相关系数
（精确到
）说明与之间具有线性相关关系；
(2)求关于的线性回归方程（精确到）；
(3)若发生火灾的某居民区距最近的消防站
千米，请评估一下火灾损失（精确到）．
参考数据：
，
，
，
，
参考公式：
；
回归直线方程为
，其中
，
（单位：千米）和火灾所造成的损失数额（单位：千元）有如下的统计资料：| 距消防站的距离（千米） |  |  |  |  |  |  |
| 火灾损失数额（千元） |  |  |  |  |  |  |
(1)请用相关系数
（精确到）说明与之间具有线性相关关系；(2)求
关于的线性回归方程（精确到）；(3)若发生火灾的某居民区距最近的消防站
千米，请评估一下火灾损失（精确到）．参考数据：
，，，，参考公式：
；回归直线方程为
，其中，下列关于残差图的叙述错误的是（ ）
| A．通过残差图可以发现原始数据中的可疑数据,判断所建模型的拟合效果 |
| B．残差图的纵坐标只能是残差,横坐标可以是编号,解释变量,也可以是预报变量 |
| C．残差点分布的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高,预报精度越高 |
D．残差点分布的带状区域的宽度越窄,残差平方和越小,相关指数 越小 |
已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度
(单位：
)，对某种鸡的时段产蛋量
(单位：
) 和时段投入成本
(单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度
和产蛋量
的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.
其中
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）
（2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；
（3）已知时段投入成本与
的关系为
，当时段控制温度为
时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？
附：①对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
(单位：)，对某种鸡的时段产蛋量(单位：) 和时段投入成本(单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.其中
.（1）根据散点图判断，
与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）（2）若用
作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；（3）已知时段投入成本
与的关系为，当时段控制温度为时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？附：①对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.给出下列四个结论：
(1)相关系数
的取值范围是
；
(2)用相关系数来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越差；
(3)一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球，从中任取4个，则其中所含白球个数的期望是2；
(4) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为
，得2分的概率为
，不得分的概率为
,且
，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则
的最小值为
.
其中正确结论的序号为______________.
(1)相关系数
的取值范围是；(2)用相关系数
来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越差；(3)一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球，从中任取4个，则其中所含白球个数的期望是2；
(4) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为
，得2分的概率为，不得分的概率为,且，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为.其中正确结论的序号为______________.
甲、乙、丙、丁四位同学各自对
两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数
与残差平方和
如下表：
则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性（ ）
两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数与残差平方和如下表：则哪位同学的试验结果体现
两变量更强的线性相关性（ ）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
与
的回归模型中，分别计算了4组数据的相关系数
如下，其中拟合效果最好的是（ ）
下列说法错误的是（ ）
A．线性回归直线 至少经过其样本数据点中的一个点 |
| B．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 |
C．在回归分析中，相关指数 越大，模拟的效果越好 |
| D．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好 |
某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量
与尺寸
之间满足关系式
（
为大于0的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：
（1）求
关于
的回归方程；（提示：
与
有线性相关关系）
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率.
参考数据及公式：
，
，
，
对于样本
（
），其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
与尺寸之间满足关系式（为大于0的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：| 尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
| 质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
（1）求
关于的回归方程；（提示：与有线性相关关系）（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率.参考数据及公式：
，，，对于样本
（），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如表，根据此表可得回归方程
中的
=9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为( )万元
中的=9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为( )万元| A．650 | B．655 | C．677 | D．720 |