题库 高中数学
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某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量
与尺寸
之间满足关系式
（
为大于0的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：
（1）求
关于
的回归方程；（提示：
与
有线性相关关系）
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率.
参考数据及公式：
，
，
，
对于样本
（
），其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
与尺寸之间满足关系式（为大于0的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：| 尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
| 质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
（1）求
关于的回归方程；（提示：与有线性相关关系）（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率.参考数据及公式：
，，，对于样本
（），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，答案(点此获取答案解析）
的未成年男孩的体重平均值
如下表：
与
之间存在很强的线性相关性，
与
体重为
的在校男生的体重是否正常？
，
，
，
，…，
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
以下是近几年我国新能源汽车的年销量数据及其散点图
如图所示
：
万辆
与
中哪个更适宜作为新能源汽车年销量
关于年份代码
的判断结果及表中数据，建立
精确到
，
吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为
万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了
的一组统计数据如下表： 
与
中，哪个模型更适合刻画
的回归方程，并估计当日产量
时，日销售额是多少？（结果保留整数）
，
.
，
，
与温度
有关，现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线
的周围.
，经计算有：
关于
与温度
（单位：万元），则当温度为多少时，培育成本最小？
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘公式分别为
，
.