一只昆虫的产卵数与温度有关，现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线的周围.

温度	21	23	25	27	29	31
产卵数/个	7	11	21	24	66	114

 
令，经计算有：

26	40.5	19.50	6928	526.60	70

 
（1）试建立关于的回归直线方程并写出关于的回归方程.
（2）若通过人工培育且培育成本与温度和产卵数的关系为（单位：万元），则当温度为多少时，培育成本最小？
注：对于一组具有线性相关关系的数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘公式分别为，.

已知具有相关关系的两个随机变量的一组观测数据的散点图分布在函数y＝3e^2x＋1的图象附近，则可通过转换得到的线性回归方程为________．

下面给出四种说法：
①用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好；
②命题P：“∃x₀∈R，x₀²﹣x₀﹣1＞0”的否定是￢P：“∀x∈R，x²﹣x﹣1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p则P（﹣1＜X＜0）= ﹣p
④回归直线一定过样本点的中心（ ）．
其中正确的说法有（  ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用与年销售量的数据，得到散点图如图所示：

（1）利用散点图判断，和（其中为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）.
（2）对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如下表：

根据（1）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；
（3）已知企业年利润（单位：千万元）与的关系为（其中），根据（2）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？
附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

一只红玲虫的产卵数和温度有关.现收集了7组观测数据如下表:

温度	21	23	25	27	29	32	35
产卵数/个	7	11	21	24	66	115	325

 
为了预报一只红玲虫在时的产卵数，根据表中的数据建立了与的两个回归模型.模型①:先建立与的指数回归方程，然后通过对数变换，把指数关系变为与的线性回归方程:；模型②:先建立与的二次回归方程，然后通过变换，把二次关系变为与的线性回归方程:.
（1）分别利用这两个模型，求一只红玲虫在时产卵数的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.（参考数据:模型①的残差平方和，模型①的相关指数；模型②的残差平方和，模型②的相关指数；，，；，，，，，，）