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经统计用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系，对某小组学生每周用于数学的学习时间
与数学成绩
进行数据收集如表：
由表中样本数据求得回归方程为
，则（ ）
与数学成绩进行数据收集如表： | x | 15 | 16 | 18 | 19 | 22 |
| y | 102 | 98 | 115 | 115 | 120 |
由表中样本数据求得回归方程为
，则（ ）A． | B． | C． | D． 与 的大小无法确定 |
列联表中，
的值为（ ）
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
.
(1)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
| | 男性 | 女性 | 合计 |
| 反感 | 10 | | |
| 不反感 | | 8 | |
| 合计 | | | 30 |
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
.(1)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件．根据所给数据：
，
数据支持：（65×49－36×30）2 =4431025 101×79×85×95=64430825
(1)写出2×2列联表； (2)判断产品是否合格与设备改造是否有关，说明理由．
附：K2＝，数据支持：（65×49－36×30）2 =4431025 101×79×85×95=64430825
拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展．某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下
列联表：
（Ⅰ）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为
，试求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）若在犯错误的概率不超过
的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量
，其中
．
独立性检验临界值表：
列联表：| | 有明显拖延症 | 无明显拖延症 | 合计 |
| 男 | 35 | 25 | 60 |
| 女 | 30 | 10 | 40 |
| 合计 | 65 | 35 | 100 |
（Ⅰ）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为
，试求随机变量的分布列和数学期望；（Ⅱ）若在犯错误的概率不超过
的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由．附：独立性检验统计量
，其中．独立性检验临界值表：
 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关.
（Ⅰ）天气预报说，在今后的四天中，每一天降雨的概率均为
，求四天中至少有两天降雨的概率；
（Ⅱ）经过数据分析，一天内降雨量的大小
（单位：毫米）与其出售的快餐份数
成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：
试建立关于的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数．（结果四舍五入保留整数）
附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
（Ⅰ）天气预报说，在今后的四天中，每一天降雨的概率均为
，求四天中至少有两天降雨的概率；（Ⅱ）经过数据分析，一天内降雨量的大小
（单位：毫米）与其出售的快餐份数成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：| 降雨量（毫米） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 快餐数（份） | 50 | 85 | 115 | 140 | 160 |
试建立
关于的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数．（结果四舍五入保留整数）附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，以下判断正确的个数是（ ）
①相关系数
，
值越小，变量之间的相关性越强；②命题“存在
，
”的否定是“不存在，
”；③“
”为真是“
”为假的必要不充分条件；④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为
，则回归直线方程是
.
①相关系数
，值越小，变量之间的相关性越强；②命题“存在，”的否定是“不存在，”；③“”为真是“”为假的必要不充分条件；④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线方程是.| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
两组样本数据的散点图，已知
组样本数据的相关系数为
，
组数据的相关系数为
，则（ ）
微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计，得到如下数据：
（1）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则为“非优”，请完成上述2×2列联表，据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（2）如果不考虑其他因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号I被选中的条件下，型号II也被选中的概率；
②以
表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量的分布列及数学期望
.
下面临界值表供参考：
参考公式：
，其中
.
| 手机品牌 型号 | I | II | III | IV | V |
| 甲品牌（个） | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
| 乙品牌（乙） | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
| 手机品牌 红包个数 | 优 | 非优 | 合计 |
| 甲品牌（个） | | | |
| 乙品牌（个） | | | |
| 合计 | | | |
（1）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则为“非优”，请完成上述2×2列联表，据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（2）如果不考虑其他因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号I被选中的条件下，型号II也被选中的概率；
②以
表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量的分布列及数学期望.下面临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中.某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施,对全校学生家长进行了问卷调查,根据从其中随机抽取的50份调查问卷,得到了如下的列联表：
已知在抽取的50份问卷中随机抽取一份,抽到不同意限定区域停车问卷的概率为
,
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为是否同意限定区域停车位与家长的性别有关？请说明理由；
（3）学校计划在同意限定区域停车的家长中,按照性别分层抽样选取9人,在上学、放学期间在学校门口维持秩序.已知在抽取得男性家长中,恰有3位日常开车接送孩子,先从抽取的男性家长中再选取2人召开座谈会,求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率
| | 同意限定区域停车 | 不同意限定区域停车 | 合计 |
| 男性家长 | | 5 | |
| 女性家长 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
已知在抽取的50份问卷中随机抽取一份,抽到不同意限定区域停车问卷的概率为
,（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为是否同意限定区域停车位与家长的性别有关？请说明理由；（3）学校计划在同意限定区域停车的家长中,按照性别分层抽样选取9人,在上学、放学期间在学校门口维持秩序.已知在抽取得男性家长中,恰有3位日常开车接送孩子,先从抽取的男性家长中再选取2人召开座谈会,求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率