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以下判断正确的个数是( )
①相关系数
,
值越小,变量之间的相关性越强;②命题“存在
,
”的否定是“不存在
,
”;③“
”为真是“
”为假的必要不充分条件;④若回归直线的斜率估计值是1.23,样本点的中心为
,则回归直线方程是
.
A.4
B.2
C.3
D.1
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-06-24 12:25:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了研究一种昆虫的产卵数
和温度
是否有关,现收集了7组观测数据列于下表中,并作出了散点图,发现样本点并没有分布在某个带状区域内,两个变量并不呈线性相关关系,现分别用模型①:
与模型②:
作为产卵数
和温度
的回归方程来建立两个变量之间的关系.
温度
20
22
24
26
28
30
32
产卵数
/个
6
10
21
24
64
113
322
400
484
576
676
784
900
1024
1.79
2.30
3.04
3.18
4.16
4.73
5.77
26
692
80
3.57
1157.54
0.43
0.32
0.00012
其中
,
,
,
,
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
(1)在答题卡中分别画出
关于
的散点图、
关于
的散点图,根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由).
(2)根据表中数据,分别建立两个模型下建立
关于
的回归方程;并在两个模型下分别估计温度为
时的产卵数.(
与估计值均精确到小数点后两位)(参考数据:
,
,
)
(3)若模型①、②的相关指数计算得分分别为
,
,请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
同类题2
变量
之间的一组相关数据如下表所示:
4
5
6
7
8.2
7.8
6.6
5.4
若
之间的线性回归方程为
,则
的值为( )
A.-0.96
B.-0.94
C.-0.92
D.-0.98
同类题3
下列关于统计学的说法中,错误的是( )
A.回归直线一定过样本中心点
B.残差带越窄,说明选用的模型拟合效果越好
C.在线性回归模型中,相关指数
的值趋近于1,表明模型拟合效果越好
D.从独立性检验:有
的把握认为吸烟与患肺病有关系时,可解释为100人吸烟,其中就有99人可能患有肺病
同类题4
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)具有较强的相关性,且两者之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
28
36
52
56
78
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)根据(1)中的线性回归方程,当广告费支出为10万元时,预测销售额是多少?
参考数据:
,
,
。
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题5
随着自媒体直播平台的迅猛发展,直播平台上涌现了许多知名三农领域创作者,通过直播或视频播放,帮助当地农民在直播平台上销售了大量的农产品,促进了农村的经济发展,当地农业与农村管理部门对近几年的某农产品年产量进行了调查,形成统计表如下:
(1)根据表中数据,建立
y
关于
t
的线性回归方程
;
(2)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
(参考数据:
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
回归分析
线性回归