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高中数学
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拖延症总是表现在各种小事上,但日积月累,特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组,在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中,随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下
列联表:
有明显拖延症
无明显拖延症
合计
男
35
25
60
女
30
10
40
合计
65
35
100
(Ⅰ)按女生是否有明显拖延症进行分层,已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷,现从这8份问卷中再随机抽取3份,并记其中无明显拖延症的问卷的份数为
,试求随机变量
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)若在犯错误的概率不超过
的前提下认为无明显拖延症与性别有关,那么根据临界值表,最精确的
的值应为多少?请说明理由.
附:独立性检验统计量
,其中
.
独立性检验临界值表:
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-10 11:43:46
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同类题1
某校进行理科、文科数学成绩对比,某次考试后,各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计,其频率分布表如下.
分组
频数
频率
分组
频数
频率
135,150
8
0.08
135,150
4
0.04
120,135)
17
0.17
120,135)
18
0.18
105,120)
40
0.4
105,120)
37
0.37
90,105)
21
0.21
90,105)
31
0.31
75,90)
12
0. 12
75,90)
7
0.07
60,75)
2
0.02
60,75)
3
0.03
总计
100
1
总计
100
1
理科 文科
(Ⅰ)根据数学成绩的频率分布表,求文科数学成绩的中位数的估计值;(精确到0.01)
(Ⅱ)请填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关:
数学成绩
120分
数学成绩<120分
合计
理科
文科
合计
200
参考公式与临界值表:
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
同类题2
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
5
女生
10
合计
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
。
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由。
同类题3
某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了
名观众进行调查,如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图,将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为体育迷.
(1)若日均收看该体育节目时间在
内的观众中有两名女性,现从日均收看时间在
内的观众中抽取两名进行调查,求这两名观众恰好一男一女的概率;
(2)若抽取
人中有女性
人,其中女体育迷有
人,完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过
的前提下认为是体育迷与性别有关系吗?
附表及公式:
,
.
同类题4
为研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门召集了
名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在
名男性驾驶员中,平均车速超过
的有
人,不超过
的有
人;在
名女性驾驶员中,平均车速超过
的有
人,不超过
的有
人.
(1)①完成下面的列联表:
平均车速超过
平均车速不超过
合计
男性驾驶员
女性驾驶员
合计
②有多大的把握认为平均车速超过
与性别有关?
(2)在被调查的驾驶员中,从平均车速超过
的人中按性别采用分层抽样的方法抽取
人,再采用简单随机抽样的方法从这
人中抽取
人,求抽取的
人中恰好为
名男性、
名女性的概率.
参考公式和临界值表:
,其中
.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题5
某医疗机构通过抽样调查(样本容量
n
=1000),利用2×2列联表和
统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得
,经查阅临界值表知
,下列结论正确的是( )
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病
B.若某人吸烟,那么他有
的可能性患肺病
C.有
的把握认为“患肺病与吸烟有关”
D.只有
的把握认为“患肺病与吸烟有关”
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验