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某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：根据表中数据得到
≈15.968，
因为
≥10.828,则断定秃发与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为（ ）
附表：
≈15.968，因为
≥10.828,则断定秃发与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为（ ） 附表：
 | 0．050 | 0．010 | 0．001 |
 | 3．841 | 6．635 | 10．828 |
| A．0.1 | B．0.05 | C．0.01 | D．0.001 |
（本小题满分10分，第（1）问 5分，第（2）问 5 分）
近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的
名顾客进行统计，其中
岁以下占
，采用微信支付的占
，岁以上采用微信支付的占
。
（1）请完成下面
列联表：
（2）并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？
参考公式:
，
.
参考数据：
近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的
名顾客进行统计，其中岁以下占，采用微信支付的占，岁以上采用微信支付的占。（1）请完成下面
列联表：| | 岁以下 | 岁以上 | 合计 |
| 使用微信支付 | | | |
| 未使用微信支付 | | | |
| 合计 | | | |
（2）并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？
参考公式:
，.参考数据：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到
_____（保留三位小数），所以判定__________（填“有”或“没有”）
的把握认为主修统计专业与性别有关系.
| 专业 性别 | 非统计专业 | 统计专业 |
| 男 | 13 | 10 |
| 女 | 7 | 20 |
_____（保留三位小数），所以判定__________（填“有”或“没有”）的把握认为主修统计专业与性别有关系.
列联表中，由其数据计算得
，则其两个变量间有关系的可能性为（ ）对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数
如下，其中拟合效果最好的模型是________
①模型Ⅰ的相关系数为－0.98；②模型Ⅱ的相关系数为0.80；
③模型Ⅲ的相关系数为－0.50；④模型Ⅳ的相关系数为0.25.
如下，其中拟合效果最好的模型是①模型Ⅰ的相关系数
为－0.98；②模型Ⅱ的相关系数为0.80；③模型Ⅲ的相关系数
为－0.50；④模型Ⅳ的相关系数为0.25.某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．图
是甲流水线样本的频率分布直方图，表是乙流水线样本频数分布表．
（Ⅰ） 若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取
件产品，求其中合格品的件数
的数学期望；
（Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取
件，求其中超过合格品重量的件数
的分布列；
（Ⅲ）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” ．
附：下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中
）
件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．图是甲流水线样本的频率分布直方图，表是乙流水线样本频数分布表．（Ⅰ） 若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取
件产品，求其中合格品的件数的数学期望；（Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取
件，求其中超过合格品重量的件数的分布列；（Ⅲ）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” ．| | 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 |
| 合格品 |  |  | |
| 不合格品 |  |  | |
| 合 计 | | |  |
 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（参考公式：
，其中）甲乙两车间生产同一种产品，各生产40个后，按产品合格与不合格进行统计，甲车间生产的产品合格数为36个，乙车间生产的产品合格数为24个．
（1）根据以上数据完成
列联表；
（2）试判断是否产品合格与生产车间是否有关？
（1）根据以上数据完成
列联表；| | 不合格 | 合格 | 总计 |
| 甲车间 |  |  | |
| 乙车间 |  |  | |
| 总计 | | |  |
（2）试判断是否产品合格与生产车间是否有关？
第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
（I）根据以上数据完成以下2×2列联表：
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
参考公式：
＝
，其中n＝a+b+c+d.
参考数据：
（II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？
（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为
，求的期望.
（I）根据以上数据完成以下2×2列联表：
| | 会俄语 | 不会俄语 | 总计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 总计 | | | 30 |
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
参考公式：
＝ ，其中n＝a+b+c+d.参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
（II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？
（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为
，求的期望.某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：
（1）根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（2）若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．
试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率．
参考公式：K2
，其中n＝a+b+c+d
临界值表供参考：
| 数学成绩 物理成绩 | 优秀 | 不优秀 | 合计 |
| 优秀 | 5 | 2 | 7 |
| 不优秀 | 1 | 12 | 13 |
| 合计 | 6 | 14 | 20 |
（1）根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（2）若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．
试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率．
参考公式：K2
，其中n＝a+b+c+d临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人．陈老师采用
两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
（I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为
，求的分布列和数学期望；
（II）根据频率分布直方图填写下面
列联表，并判断是否有
的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．| | 甲班（ 分式） | 乙班（ 分式） | 总计 |
| 成绩优秀 | | | |
| 成绩不优秀 | | | |
| 总结 | | | |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为
，求的分布列和数学期望；（II）根据频率分布直方图填写下面
列联表，并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.