耐盐碱水稻俗称“海水稻”,是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻.海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某试验基地为了研究海水浓度(‰)对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系,用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为．

(1)求,并估计当浇灌海水浓度为8‰时该品种的亩产量;
(2)(i)完成上述残差表:
(ii)统计学中常用相关指数来刻画回归效果,越大,模型拟合效果越好,如假设,就说明预报变量的差异有是由解释变量引起的.请计算相关指数(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的?
(附:残差公式，相关指数)

在试验中得到变量y与x的数据如下表:

x	0.066 7	0.038 8	0.033 3	0.027 3	0.022 5
y	39.4	42.9	41.0	43.1	49.2

 
由经验知y与之间具有线性相关关系,试求y与x之间的回归方程,当x₀=0.038时,预测y₀的值.

电动化是汽车工业未来发展的大趋势，在国家的节能减排、排放法规等硬性要求之下，新能源汽车乘势而起，来自中国汽车工业协会的统计数据显示，2018年新能源汽车累计销量已经超过100万台，意味着我国的新能源汽车市场的正式兴起．某人计划购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到2018年1月到5月的实际销量如下表：

月份（）	1	2	3	4	5
销量（，单位：辆）	500	600	1000	1400	1700

 
（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量（辆）与月份之间的相关关系．请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并据此预测2018年10月份当地该品牌新能源汽车的销量；
（2）2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程对购车补贴进行新一轮调整．如图为2018年执行的补贴政策．

最大续航里程（单位：km）	补贴金额（单位：万元）
	1.50
	2.40
	3.40
	4.50
	5.00

 
已知该品牌的新能源汽车的最大续航里程不小于250 km，某地的月销量为3000辆，其中最大续航里程在内，问购车补贴能否达到12000万元？如果不能，请说明理由；如果能，请求出最大续航里程在内的销售量范围．
参考公式：回归方程，其中，．
参考数据：．

对于一组具有线性相关关系的数据(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_n,y_n),其线性回归直线在y轴上的截距为(　　)

A．y-bx

B．-b

C．-b

D．+b

在钢铁碳含量对于电阻的效应研究中,得到如下数据表:

碳含量 x/%	0.10	0.30	0.40	0.55	0.70	0.80	0.95
20 ℃时 电阻/Ω	15	18	19	21	22.6	23.6	26

 
求y与x的线性回归方程,并检验钢铁碳含量与电阻之间的相关关系的显著性.

（本小题满分12分）
为了研究黏虫孵化的平均温度（单位：）与孵化天数之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：

组号	1	2	3	4	5	6
平均温度	15．3	16．8	17．4	18	19．5	21
孵化天数	16．7	14．8	13．9	13．5	8．4	6．2

 
他们分别用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：

经计算得，
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程．（精确到0．1）
 ，．

已知关于的回归直线方程为，且，求关于的回归直线方程.

某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位：万件)的数据如下表：

x(月份)	1	2	3	4	5
y(产量)	4	4	5	6	6

 
(1)若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率；
(2)求出y关于x的线性回归方程，并估计今年6月份该种产品的产量．
参考公式：，.

越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数：

周数x	6	5	4	3	2	1
正常值y	55	63	72	80	90	99

 
回归方程中，.
参考数据：，.
（1）作出散点图；

（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回方程（精确到0.01）
（3）根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑.若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导.若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？

某家具厂对每日的原材料费支出与销售额之间的关系进行分析研究，12月1日～5日的原材料费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下数据：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
（单位：万元）	10	11	13	12	8
（单位：万元）	23	25	30	26	16

 
该家具厂所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验，
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程，并判断该线性回归方程是否可靠（若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过2万元，则认为得到的线性回归方程是可靠的）．