刷题首页
题库
高中数学
题干
电动化是汽车工业未来发展的大趋势,在国家的节能减排、排放法规等硬性要求之下,新能源汽车乘势而起,来自中国汽车工业协会的统计数据显示,2018年新能源汽车累计销量已经超过100万台,意味着我国的新能源汽车市场的正式兴起.某人计划购买一辆某品牌新能源汽车,他从当地该品牌销售网站了解到2018年1月到5月的实际销量如下表:
月份(
)
1
2
3
4
5
销量(
,单位:辆)
500
600
1000
1400
1700
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量
(辆)与月份
之间的相关关系.请用最小二乘法求
关于
的线性回归方程
,并据此预测2018年10月份当地该品牌新能源汽车的销量;
(2)2018年6月12日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程对购车补贴进行新一轮调整.如图为2018年执行的补贴政策.
最大续航里程
(单位:km)
补贴金额(单位:万元)
1.50
2.40
3.40
4.50
5.00
已知该品牌的新能源汽车的最大续航里程不小于250 km,某地的月销量为3000辆,其中
最大续航里程在
内,问购车补贴能否达到12000万元?如果不能,请说明理由;如果能,请求出最大续航里程在
内的销售量范围.
参考公式:回归方程
,其中
,
.
参考数据:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-28 12:09:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列命题中,正确的命题有__________.
①回归直线
恒过样本点的中心
,且至少过一个样本点;
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
③用相关指数
来刻面回归效果;表示预报变量对解释变量变化的贡献率,越接近于1,说明模型的拟合效果越好;
④若分类变量
和
的随机变量
的观测值
越大,则“
与
相关”的可信程度越小;
⑤.对于自变量
和因变量
,当
取值一定时,
的取值具有一定的随机性,
,
间的这种非确定关系叫做函数关系;
⑥.残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适;
⑦.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
同类题2
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差x/℃
10
11
13
12
8
发芽数y
/颗
23
25
30
26
16
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
=bx+a;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
同类题3
某商店对新引进的商品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
定价
(元)
9
9.2
9.4
9.6
9.8
10
销量
(件)
100
94
93
90
85
78
(1)求回归直线方程
;
(2)假设今后销售依然服从(Ⅰ)中的关系,且该商品金价为每件5元,为获得最大利润,商店应该如何定价?(利润=销售收入-成本)
参考公式:
.
同类题4
某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据:
月份
5
6
7
8
9
10
11
12
研发费用x(百万元)
2
3
6
10
21
13
15
18
产品销量与(万台)
1
1
2
2.5
6
3.5
3.5
4.5
(1)根据数据可知y与x之间存在线性相关关系
(ⅰ)求出y关于x的线性回归方程(系数精确到0.001);
(ⅱ)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量;
(2)为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以z(单位:万台)表示日销量,
,则每位员工每日奖励200元;
,则每位员工每日奖励300元;
,则每位员工每日奖励400元现已知该公司9月份日销量z(万台)服从正态分布
,请你计算每位员工当月(按30天计算)获得奖励金额总数大约多少元.
参考数据:
,
.
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.若随机变量X服从正态分布
,则
,
.
同类题5
某淘宝商城在2017年前7个月的销售额
(单位:万元)的数据如下表,已知
与
具有较好的线性关系.
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况,并预测该商城8月份的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程