- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
- 推理与证明
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某单位为了了解用电量
度与气温
之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温，列表如下：
由表中数据得到回归直线方程
．据此预测当气温为
时，用电量为______（单位：度）．
度与气温之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温，列表如下：由表中数据得到回归直线方程
．据此预测当气温为时，用电量为______（单位：度）．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问10分，（Ⅱ）小问3分）
随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
（Ⅰ）求y关于t的回归方程
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（
）的人民币储蓄存款.
附：回归方程中
随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款 （千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（Ⅰ）求y关于t的回归方程
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（
）的人民币储蓄存款.附：回归方程
中实验测得四组（x，y）的值为（1,2），（2,3），（3,4），（4,5），则y与x之间的回归直线方程为（）
A． ＝x－1 | B．＝x＋2 | C．＝2x＋1 | D．＝x＋1 |
的取值如下表所示：
，则
_________．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差
与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数
，作了初步处理，得到下表：
（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均小于26”的概率；
（2）请根据3月1日至3月5日的数据，求出
关于
的线性回归方程
，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）．
附：回归方程中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为：
，
，
，
．
与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，作了初步处理，得到下表：| 日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
发芽率 （颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均小于26”的概率；（2）请根据3月1日至3月5日的数据，求出
关于的线性回归方程，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）．附：回归方程
中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为：，，，．已知x与y之间的几组数据如下表:
假设根据上表数据所得线性回归直线方程y=bx+a,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2),求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是( )
| x | 1 | 2 | 4 | 5 |
| y | 0 | 2 | 3 | 5 |
假设根据上表数据所得线性回归直线方程y=bx+a,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2),求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是( )
| A．b>b',a>a' | B．b<b',a<a' |
| C．b>b',a<a' | D．b<b',a>a' |
重庆某地区
年至
年农村居民家庭人均纯收入
（单位：万元）的数据如表：
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区
年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：万元）的数据如表：| 年份 | |  |  |  | |
| 年份代号 |  |  |  |  |  |
| 纯收入 |  |  |  |  |  |
（1）求
关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析
年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，.某小型企业甲产品生产的投入成本x（单位：万元）与产品销售收入y（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次该产品的相关数据.
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大（毛利率
）？
相关公式：
，
.
| x（万元） | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
| y（万元） | 8 | 10 | 13 | 17 | 22 |
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大（毛利率
）？相关公式：
，.某专卖店为了对新产品进行合理定价，将该产品按不同的单价试销，调查统计如下表：
（1）求周销量y（件）关于售价x（元）的线性回归方程
；
（2）按（1）中的线性关系，已知该产品的成本为2元/件，为了确保周利润大于598元，则该店应该将产品的售价
定为多少？
参考公式：
，
.
参考数据：
，
售价 （元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
周销量 （件） | 90 | 85 | 83 | 79 | 73 |
（1）求周销量y（件）关于售价x（元）的线性回归方程
；（2）按（1）中的线性关系，已知该产品的成本为2元/件，为了确保周利润大于598元，则该店应该将产品的售价
定为多少？参考公式：
，.参考数据：
，我国有多个地方盛产板栗，但板栗的销售受季节的影响，储存时间不能太长.某校数学兴趣小组对近几年某食品销售公司的板栗销售量y（吨）和板栗的销售单价x（元/千克）之间的关系进行了调查，得到下表数据：
（1）根据前5组数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为线性回归方程是理想的，试问（1）中得到的线性回归方程是否理想？
（附：线性回归方程
，其中
）
| 销售单价x（元/千克） | 11 | 10.5 | 10 | 9.5 | 9 | 8 |
| 销售量y（吨） | 5 | 6 | 8 | 10 | 11 | 14.1 |
（1）根据前5组数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为线性回归方程是理想的，试问（1）中得到的线性回归方程是否理想？
（附：线性回归方程
，其中）