- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某产品在某零售摊位上的零售价
（元）与每天的销售量
（个）统计如下表：
据上表可得回归直线方程
中的
，据此模型预计零售价定为
元时，销售量为（ ）
（元）与每天的销售量（个）统计如下表： |  |  |  |  |
|  |  |  |  |
据上表可得回归直线方程
中的，据此模型预计零售价定为元时，销售量为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知某产品的广告费用
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：
附：
；
由上表可得线性回归方程
，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（ ）
（单位：万元）与销售额（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表： | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 25 | 30 | 40 | 45 |
附：
；由上表可得线性回归方程
，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（ ）| A．59.5 | B．52.5 | C．56 | D．63.5 |
某农科所发现，一种作物的年收获量 
（单位：
）与它“相近”作物的株数 
具有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 
)，并分别记录了相近作物的株数为 
时，该作物的年收获量的相关数据如下：
（1）求该作物的年收获量关于它“相近”作物的株数 的线性回归方程；
（2）农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，图中
每个小正方形的边长均为
，若从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，求这两株作物 “相
近”且年产量仅相差
的概率．
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估
计分别为,
, 
（单位：）与它“相近”作物的株数 具有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 )，并分别记录了相近作物的株数为 时，该作物的年收获量的相关数据如下： | |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |
（1）求该作物的年收获量
关于它“相近”作物的株数 的线性回归方程；（2）农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，图中
每个小正方形的边长均为
，若从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，求这两株作物 “相近”且年产量仅相差
的概率．附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
, 某气象站观测点记录的连续4天里，
指数
与当天的空气水平可见度
（单位
）的情况如下表1：
哈尔滨市某月指数频数分布如下表2：
（1）设
，根据表1的数据，求出关于
的回归方程；
（参考公式：
，其中
，
）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当在
时，洗车店平均每天收入约4000元；当大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计校长的洗车店该月份平均每天的收入.
指数与当天的空气水平可见度（单位）的情况如下表1：哈尔滨市某月
指数频数分布如下表2：（1）设
，根据表1的数据，求出关于的回归方程；（参考公式：
，其中，）（2）小张开了一家洗车店，经统计，当
不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当在时，洗车店平均每天收入约4000元；当大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计校长的洗车店该月份平均每天的收入.
，
之间的相关关系如下表所示：
，则大致可以判断（ ）
，
，某种产品的广告费用支出
（万元）与销售额
（万元）之间有如下的对应数据：
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
已知某蔬菜商店买进的土豆
（吨）与出售天数
（天）之间的关系如表所示：
（Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
（Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
（其中
保留2位有效数字）；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：
，
．
（吨）与出售天数（天）之间的关系如表所示： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
（Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程（其中保留2位有效数字）；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：
，．下图为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图.
由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：
（1）请根据所给的折线图补全下方的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）；
（2）研究人员发现，空气质量指数测评中
与燃烧排放的
两个项目存在线性相关关系，以
为单位，下表给出与的相关数据：
求
关于
的回归方程，并估计当排放量是
时，的值.
（用最小二乘法求回归方程的系数是
，
）
由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：
（1）请根据所给的折线图补全下方的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）；
（2）研究人员发现，空气质量指数测评中
与燃烧排放的两个项目存在线性相关关系，以为单位，下表给出与的相关数据：求
关于的回归方程，并估计当排放量是时，的值.（用最小二乘法求回归方程的系数是
，）下列说法：①分类变量
与
的随机变量
越大，说明“与有关系”的可信度越大，②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
的值分别是
和0.3，③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中，
，
，
，则
，④若变量
和
满足关系
，且变量与
正相关，则与也正相关，正确的个数是（ ）
与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大，②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3，③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则，④若变量和满足关系，且变量与正相关，则与也正相关，正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由表中的数据得线性回归方程为
，其中
，预测当产品价格定为
(元)时，销量约为__________件．
单价 (元) | 8 |  |  |  |  | 9 |
销量 (件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
由表中的数据得线性回归方程为
，其中，预测当产品价格定为(元)时，销量约为__________件．