- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）的数据如下：
若用线性回归模型拟合
与
的关系，则关于的线性回归方程为__________________．
参考数据及公式：
．
（万元）和销售额（万元）的数据如下：| 超市 | A | B | C | D | E | F | G |
| 广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
| 销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
若用线性回归模型拟合
与的关系，则关于的线性回归方程为__________________．参考数据及公式：
．在某种产品表面进行腐蚀刻线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表:
(1)画出散点图;
(2)求y对x的线性回归方程;
(3)利用线性回归方程预测时间为100 s时腐蚀深度为多少.
| x/s | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
| y/μm | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
(1)画出散点图;
(2)求y对x的线性回归方程;
(3)利用线性回归方程预测时间为100 s时腐蚀深度为多少.
已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：
则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为
| x | 6 | 5 | 10 | 12 |
| y | 6 | 5 | 3 | 2 |
则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为
A． =0.7x–2.3 | B．=–0.7x+10.3 | C．=–10.3x+0.7 | D．=10.3x–0.7 |
调查某公司的五名推销员，其工作年限与年推销金额如下表：
（1）在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律；
（2）利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程；
（3）利用（2）中的回归方程，预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
| 推销员 | A | B | C | D | E |
| 工作年限x（年） | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
| 年推销金额y（万元） | 3 | 3.5 | 4 | 6.5 | 8 |
（1）在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律；
（2）利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程；
（3）利用（2）中的回归方程，预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
关于
的回归直线方程为
，求某产品的广告支出
(单位：万元)与销售收入
(单位：万元)之间有下表所对应的数据：
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出对的线性回归方程；
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
，
.
(单位：万元)与销售收入(单位：万元)之间有下表所对应的数据：| 广告支出x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 销售收入支y（单位：万元） | 12 | 28 | 42 | 56 |
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出
对的线性回归方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
，.现有某高新技术企业年研发费用投入
(百万元)与企业年利润
(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:
(1)画出散点图;
(2)求对的回归直线方程；
(3)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?
(百万元)与企业年利润(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:| 年研发费用 (百万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年利润 (百万元) | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 |
(1)画出散点图;
(2)求
对的回归直线方程；(3)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?
禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数
（个）随时间
（天）变化的规律，收集数据如下：
作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数
的周围.
（1）求出关于的回归方程（保留小数点后两位数字）；
（2）已知
，估算第四天的残差.
参考公式：
.
保留小数点后两位数的参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，其中
.
（个）随时间（天）变化的规律，收集数据如下：| 天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 繁殖个数 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数
的周围.（1）求出
关于的回归方程（保留小数点后两位数字）；（2）已知
，估算第四天的残差.参考公式：
.保留小数点后两位数的参考数据：
，，，，，，，，其中.某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应数据：
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为
万元时，所得的销售收入．
（参考数值：
，
）
万元与销售额万元之间有如下的对应数据： |  |  |  |  |  |
|  |  |  | |  |
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程；（3）据此估计广告费用为
万元时，所得的销售收入．（参考数值：
，）有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下：
(1)画出散点图；
(2)求y对x的回归方程．
| 高一成绩x | 74 | 71 | 72 | 68 | 76 | 73 | 67 | 70 | 65 | 74 |
| 高二成绩y | 76 | 75 | 71 | 70 | 76 | 79 | 65 | 77 | 62 | 72 |
(1)画出散点图；
(2)求y对x的回归方程．