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- 初中衔接知识点
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以下是某地搜集到的新房源的销售价格
（万元）和房屋的面积
的数据：
（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于
的线性回归方程；
（2）请根据（1）中的线性回归方程，预测该地当房屋面积为
时的销售价格。
，
，其中
，
（万元）和房屋的面积的数据： | 房屋面积 |  |  |  |  |  |
| 销售价格（万元） |  |  |  |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求
关于的线性回归方程；（2）请根据（1）中的线性回归方程，预测该地当房屋面积为
时的销售价格。，，其中，某数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：
（Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出
关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成
列联表，并根据列联表中数据说明能有多大的把握认为脚的大小与身高之间有关系.
附表及公式：
，
，
.
列联表：
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 身高（厘米） | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
| 脚长（码） | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
| 序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 身高（厘米） | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
| 脚长（码） | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
（Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出
关于的线性回归方程；（Ⅱ）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成
列联表，并根据列联表中数据说明能有多大的把握认为脚的大小与身高之间有关系.附表及公式：
，，. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
列联表：| | 高个 | 非高个 | 总计 |
| 大脚 | | | |
| 非大脚 | | | |
| 总计 | | | |
某工厂为研究某种产品产量
（吨）与所需某种原材料
（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据（
）如下表所示：（残差=真实值-预测值）
根据表中数据，得出关于的线性回归方程为：
.据此计算出在样本
处的残差为-0.15，则表中
的值为__________．
（吨）与所需某种原材料（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据（）如下表所示：（残差=真实值-预测值） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | |
根据表中数据，得出
关于的线性回归方程为：.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中的值为__________．某县经济最近十年稳定发展，经济总量逐年上升，下表是给出的部分统计数据：
(1)如上表所示，记序号为
，请直接写出与
的关系式；
(2)利用所给数据求经济总量
与年份之间的回归直线方程
；
(3)利用（2）中所求出的直线方程预测该县2018年的经济总量.
附：对于一组数据
，
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
| 序号 | | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
| 经济总量（亿元） | 236 | 246 | 257 | 275 | 286 |
(1)如上表所示，记序号为
，请直接写出与的关系式；(2)利用所给数据求经济总量
与年份之间的回归直线方程；(3)利用（2）中所求出的直线方程预测该县2018年的经济总量.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.《厉害了，我的国》这部电影记录：到2017年底，我国高铁营运里程达2.5万公里，位居世界第一位，超过第二名至第十名的总和，约占世界高铁总量的三分之二.如图是我国2009年至2017年高铁营运里程（单位：万公里）的折线图.
根据这9年的高铁营运里程，甲、乙两位同学分别选择了
与时间变量
的两个回归模型①：
；②
.
（1）求
，
（精确到0.01）；
（2）乙求得模型②的回归方程为
，你认为哪个模型的拟合效果更好？并说明理由.
附：参考公式：
，
，
.
参考数据：
根据这9年的高铁营运里程，甲、乙两位同学分别选择了
与时间变量的两个回归模型①：；②.（1）求
，（精确到0.01）；（2）乙求得模型②的回归方程为
，你认为哪个模型的拟合效果更好？并说明理由.附：参考公式：
，，.参考数据：
 |  |  |  |  |  |
| 1.39 | 76.94 | 285 | 0.22 | 0.09 | 3.72 |
某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如表所示：
已知
（1）求
的值
（2）已知变量
具有线性相关性，求产品销量
关于试销单价
的线性回归方程
可供选择的数据
（3）用
表示（2）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值．当销售数据
对应的残差的绝对值
时，则将销售数据
称为一个“好数据”．试求这6组销售数据中的 “好数据”．
参考数据：线性回归方程中
的最小二乘估计分别是
，如表所示：已知
（1）求
的值（2）已知变量
具有线性相关性，求产品销量关于试销单价的线性回归方程 可供选择的数据（3）用
表示（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值．当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”．试求这6组销售数据中的 “好数据”．参考数据：线性回归方程中
的最小二乘估计分别是某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上，社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表: (为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推)
(Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额
与年份
之间的回归直线方程
；
(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
附:对于一组数据
, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
| 年份（年） | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 投资金额（万元） | 15 | 17 | 21 | 27 |
(Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额
与年份之间的回归直线方程；(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
附:对于一组数据
, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.下列有关统计知识的四个命题正确的是（ ）
A．衡量两变量之间线性相关关系的相关系数 越接近 ，说明两变量间线性关系越密切 |
B．在回归分析中，可以用卡方 来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越差 |
C．线性回归方程对应的直线 至少经过其样本数据点中的一个点 |
D．线性回归方程 中，变量 每增加一个单位时，变量 平均增加个单位 |
根据如下样本数据
得到的回归方程为
，则（ ）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | ﹣4.0 | ﹣2.5 | 0.5 | ﹣0.5 | 2.0 | 3.0 |
得到的回归方程为
，则（ ）| A．a＞0，b＜0 | B．a＞0，b＞0 | C．a＜0，b＜0 | D．a＜0，b＞0 |
2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始．在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标．为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” ．下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：
（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（Ⅱ）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；
（Ⅲ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下
列联表：
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
| 月份 |  |  |  |  |  |
| 违章驾驶员人数 |  |  |  |  |  |
（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数
与月份之间的回归直线方程；（Ⅱ）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；
（Ⅲ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下
列联表：| | 不礼让斑马线 | 礼让斑马线 | 合计 |
驾龄不超过 年 |  |  |  |
| 驾龄年以上 | |  |  |
| 合计 | | |  |
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？