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某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活,创建了社区“文化丹青”大型活动场所,配备了各种文化娱乐活动所需要的设施,让广大居民健康生活、积极向上,社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表: (为了便于计算,把2015年简记为5,其余以此类推)
年份
(年)
5
6
7
8
投资金额
(万元)
15
17
21
27
(Ⅰ)利用所给数据,求出投资金额
与年份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
附:对于一组数据
, 其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-16 07:05:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如表):
零件数x(个)
10
20
30
40
50
加工时间y(分钟)
62
68
75
81
89
由最小二乘法求得回归方程
=0.67x+a,则a的值为__________.
同类题2
为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)和利润
的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
1
2
3
4
5
7.0
6.5
5.5
3.8
2.2
已知
和
具有线性相关关系.
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润
取到最大值?(保留一位小数)
参考数据及公式:
,
,
,
.
同类题3
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如表1
为了研究计算方便,工作人员将上表的数据进行了处理,令
,
得到表2:
(1)求:
关于
t
的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出
y
关于
的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2019年年底,该地储蓄存款额可达多少?
附:对于线性回归方程
,其中
,
.
同类题4
重庆某地区
年至
年农村居民家庭人均纯收入
(单位:万元)的数据如表:
年份
年份代号
纯收入
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析
年至
年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区
年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
同类题5
根据如下样本数据:
x
3
4
5
6
7
y
4.0
a
-5.4
-0.5
0.5
b
-0.6
得到的回归方程为
=
bx
+
a
.若样本点的中心为(5,0.9),则当
x
每增加1个单位时,
y
就( )
A.增加1.4个单位
B.减少1.4个单位
C.增加7.9个单位
D.减少7.9个单位
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程