某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周之内的某特色菜外卖份数（份）与收入（元）之间有如下的对应数据：

（1）画出散点图；

（2）求回归直线方程；
（3）据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元.
注：参考公式：线性回归方程系数公式，
参考数据：，，

某产品的质保期是年，年内出现因产品质量而影响正常使用的情况都由生产厂家负责，统计此产品的使用年限（年）与支出的维护费用 （万元），有如下数据：

使用年限（年）
维护费用（万元）

 
根据统计可知， 与线性相关．
（1）求关于的回归直线方程；
（2）根据（1）中回归直线方程，估计该产品使用年限为年时的维护费用.
参考公式：.

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x(℃)	10	11	13	12	8
发芽数y(颗)	23	25	30	26	16

 
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y关于x的线性回归方程
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
(附：对于一组数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

现从某医院中随机抽取了位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:分制)，用相关的特征量表示；医护专业知识考核分数(试卷考试:分制),用相关的特征量表示，数据如下表:
 
（1）求关于的线性回归方程(计算结果精确到)；
（2）利用(1)中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计当某医护人员的医护专业知识考核分数为分时，他的关爱患者考核分数(精确到).
参考公式及数据:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，其中.

随着经济的发展，某地最近几年某商品的需求量逐年上升.下表为部分统计数据：

年份
需求量（万件）

 
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令，.
（1）填写下列表格并求出关于的线性回归方程：

时间代号
（万件）

 
（2）根据所求的线性回归方程，预测到年年底，某地对该商品的需求量是多少？
（附：线性回归方程，其中，）

某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．
（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到0．01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：

周光照量（单位：小时）
光照控制仪最多可运行台数	3	2	1

 
若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值．

附：相关系数公式，参考数据，．

某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.（为了方便计算，将2008年编号为1，2009年编号为2，以此类推……）

年份
人数

 
（1）根据最近5年的数据，利用最小二乘法求出与之间的线性回归方程，并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数；（结果要求四舍五入至个位）
（2）从这10年的数据中随机抽取2年，记其中考入清华、北大的人数不少于的有年，  
求的分布数列和数学期望.
参考公式：.

某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为

x	2	4	5	6	8
y	25	35	60	55	75

 

A．20

B．12

C．10

D．5

某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与推销金额数据如下表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限/年	3	5	6	7	9
推销金额/万元	2	3	3	4	5

 
（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
附：线性回归方程中，，，其中为样本平均值.