- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知由样本数据点集合
，求得的回归直线方程为
，且
。若去掉两个数据点
和
后重新求得的回归直线
的斜率估计值为
，则此回归直线的方程为_________________。
，求得的回归直线方程为 ，且。若去掉两个数据点和后重新求得的回归直线的斜率估计值为，则此回归直线的方程为_________________。
已知
，
取值如下表：
从所得的散点图分析可知：与线性相关，且
，则
（ ）
，取值如下表： | 0 | 1 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 1.3 | 1.8 | 5.6 | 6.1 | 7.4 | 9.3 |
从所得的散点图分析可知：
与线性相关，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
对某种书籍每册的成本费
（元）与印刷册数
（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
其中
，
.
为了预测印刷
千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：
，
.
（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）
（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求关于的回归方程，并预测印刷千册时每册的成本费.
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. |  |  |  |  |  |  |
| 4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
其中
，.为了预测印刷
千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：，.（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）
（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求
关于的回归方程，并预测印刷千册时每册的成本费.附：对于一组数据
，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，其变换后得到线性回归方程为
，则
某公司的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间有下列对应数据：
已知对呈线性相关关系，且回归方程为
，工作人员不慎将表格中的第一个数据遗失，该数据为（ ）
与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据： | 3 | 4 | 5 | 6 |
| | 30 | 40 | 45 |
已知
对呈线性相关关系，且回归方程为，工作人员不慎将表格中的第一个数据遗失，该数据为（ ）A． | B． | C． | D． |
某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地，它的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度
对亩产量
(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表：
绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量(吨)与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与
之间的线性回归方程为
.
（1）求
的值；
（2）统计学中常用相关指数
来刻画回归效果，越大，回归效果越好，如假设
，就说明预报变量的差异有
是解释变量引起的.请计算相关指数(精确到
),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的？
（附：残差
，相关指数
，其中
）
对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表：| 海水浓度 |  |  |  |  |  |
| 亩产量（吨） |  |  |  |  |  |
残差 |  |  |  |  |  |
绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量
(吨)与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.（1）求
的值；（2）统计学中常用相关指数
来刻画回归效果，越大，回归效果越好，如假设，就说明预报变量的差异有是解释变量引起的.请计算相关指数(精确到),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的？（附：残差
，相关指数，其中）某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：
（1）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
（2）数学成绩为
，物理成绩为
，求变量与之间的回归直线方程.
（注：
，
）
| 数学（） | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 |
| 物理（） | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 |
（1）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
（2）数学成绩为
，物理成绩为，求变量与之间的回归直线方程.（注：
，）某种活性细胞的存活率
与存放温度
之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示：
经计算得回归直线的斜率为-3.2.若存放温度为
，则这种细胞存活率的预报值为__________
．
与存放温度之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示：| 存放温度 | 10 | 4 | -2 | -8 |
| 存活率 | 20 | 44 | 56 | 80 |
经计算得回归直线的斜率为-3.2.若存放温度为
，则这种细胞存活率的预报值为__________．随着共享单车的蓬勃发展，越来越多的人将共享单车作为短距离出行的交通工具.为了解不同年龄的人们骑乘单车的情况，某共享单车公司对某区域不同年龄的骑乘者进行了调查，得到数据如下：
（1）求
关于
的线性回归方程，并估计年龄为40岁人群的骑乘人数；
（2）为了回馈广大骑乘者，该公司在五一当天通过
向每位骑乘者的前两次骑乘分别随机派送一张面额为1元，或2元，或3元的骑行券.已知骑行一次获得1元券，2元券，3元券的概率分别是
，
，
，且每次获得骑行券的面额相互独立.若一名骑乘者五一当天使用了两次该公司的共享单车，记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为
，求的分布列和数学期望.
参考公式：
，
.
参考数据：
，
.
| 年龄 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 | 65 |
| 骑乘人数 | 95 | 80 | 65 | 40 | 35 | 15 |
（1）求
关于的线性回归方程，并估计年龄为40岁人群的骑乘人数；（2）为了回馈广大骑乘者，该公司在五一当天通过
向每位骑乘者的前两次骑乘分别随机派送一张面额为1元，或2元，或3元的骑行券.已知骑行一次获得1元券，2元券，3元券的概率分别是，，，且每次获得骑行券的面额相互独立.若一名骑乘者五一当天使用了两次该公司的共享单车，记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为，求的分布列和数学期望.参考公式：
，.参考数据：
，.