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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子停下所需的距离），无酒状态与酒后状态下的实验数据分别列于表1和表2.
（1）根据表1估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；
（2）根据最小二乘法，由表2的数据计算
关于
的回归方程.
（3）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的“平均停车距离”大于（1）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（2）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？参考公式：
，
.
表1：
停车距离 |
|
|
|
|
|
频数 | 26 | 40 | 24 | 8 | 2 |
（米）
表2：
平均每毫升血液酒精含量 | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
平均停车距离 | 30 | 50 | 60 | 70 | 90 |
请根据表1，表2回答以下问题.
（1）根据表1估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；
（2）根据最小二乘法，由表2的数据计算
关于的回归方程.（3）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的“平均停车距离”
大于（1）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（2）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？参考公式：，.网购已经成为一种时尚,商家为了鼓励消费，购买时在店铺领取优惠券,买后给予好评返还现金等促销手段.经统计，近五年某店铺用于促销的费用
(万元)与当年度该店铺的销售收人
(万元)的数据如下表:
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方
；
（2）2018年度该店铺预测销售收人至少达到
万元，则该店铺至少准备投入多少万元的促销费？
参考公式：
参考数据：
(万元)与当年度该店铺的销售收人(万元)的数据如下表:| 年份 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 |
| 促销费用 |  |  |  |  |  |
| 销售收入 |  |  |  |  |  |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方；（2）2018年度该店铺预测销售收人至少达到
万元，则该店铺至少准备投入多少万元的促销费？参考公式：
参考数据：
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据
(1)求
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(附:
,
,
,
,其中
,
为样本平均值)
(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 |  |  |  |  |
|  | | |  |
(1)求
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于的线性回归方程;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(附:
,,,,其中,为样本平均值)已知某产品的投入资产
与销售收入
的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程
中的
，则当投入资产为120万元时，销售收入约为
与销售收入的统计数据如下表：| 投入资产 （万元） | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
| 销售收入 （万元） | 30 | 60 | 80 | 100 | 130 |
根据上表可得回归方程
中的，则当投入资产为120万元时，销售收入约为| A．142万元 | B．152 万元 |
| C．154 万元 | D．156 万元 |
已知具有线性相关关系的五个样本点A1（0,0），A2（2,2），A3（3,2），A4（4,2）A5（6,4），用最小二乘法得到回归直线方程l1:y=bx+a，过点A1,A2的直线方程l2:y=mx+n那么下列4个命题中(1) 
；(2)直线
过点
； (3) 
； (4) 
.
（参考公式
，
）
正确命题的个数有（ ）
；(2)直线过点； (3) ； (4) .（参考公式
，）正确命题的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
已知变量
与
之间的一组数据：
根据数据表可得回归直线方程
，其中
，
，据此模型预测当
时，的估计值是（ ）
与之间的一组数据： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3 | 4 | 6 | 10 | 12 |
根据数据表可得回归直线方程
，其中，，据此模型预测当时，的估计值是（ ）| A．19 | B．20 | C．21 | D．22 |
随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：
（I）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；
（II）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（III）根据（II）的结果，预测当一个家庭的月收入为
元时，月理财支出大约是多少元？
（附：回归直线方程中，
，
.）
| 月收入（千元） | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
| 月理财支出（千元） |  |  |  |  |  |
（I）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；
（II）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（III）根据（II）的结果，预测当一个家庭的月收入为
元时，月理财支出大约是多少元？（附：回归直线方程
中，，.）某单位为了了解用电量y度与气温x ℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:由表中数据得线性回归方程
=bx+a中b=-2,预测当气温为-4 ℃时,用电量度数为( )
=bx+a中b=-2,预测当气温为-4 ℃时,用电量度数为( )| A．68 | B．67 | C．65 | D．64 |
（Ⅰ）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年该市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．
其中
，
，
附1：
= ，=﹣
（Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．
附2：
附3：
K2=．（n=a+b+c+d）
| 年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 收入y（千元） | 21 | 24 | 27 | 29 | 31 |
其中
，， 附1：= ，=﹣（Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
| | 受培时间一年以上 | 受培时间不足一年 | 总计 |
| 收入不低于平均值 | 60 | 20 | |
| 收入低于平均值 | 10 | | 20 |
| 总计 | | | 100 |
完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．
附2：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附3：
K2=
．（n=a+b+c+d）2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到
时，可能发生的交通事故次数.
（参考数据：
）
[参考公式：
]
车速 |  |  |  |  |  |
| 事故次数 |  |  |  |  |  |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到
时，可能发生的交通事故次数.（参考数据：
）[参考公式：
]