题库 高中数学
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（Ⅰ）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年该市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．
其中
，
，
附1：
= ，=﹣
（Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．
附2：
附3：
K2=．（n=a+b+c+d）
| 年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 收入y（千元） | 21 | 24 | 27 | 29 | 31 |
其中
，， 附1：= ，=﹣（Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
| | 受培时间一年以上 | 受培时间不足一年 | 总计 |
| 收入不低于平均值 | 60 | 20 | |
| 收入低于平均值 | 10 | | 20 |
| 总计 | | | 100 |
完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．
附2：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附3：
K2=
．（n=a+b+c+d）答案(点此获取答案解析）
（万人）与餐厅所用原材料数量
（袋），得到如下数据：
；
（元）与数量
投入使用的每袋原材料相应的销售收入为600元，多余的原材料只能无偿返还.若餐厅原材料现恰好用完，据悉本次交易会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润
销售收入
原材料费用）.
，
）
yi=52.81，
xiyi=230.05，
x
中斜率
和截距
的最小二乘估计公式分别为：
，
.
单位：千元
与月储蓄
单位：千元
，
，
，
附：线性回归方程
中，
，
，其中
，
为样本平均值．
求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程
判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
，其中
，
；