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高中数学
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(Ⅰ)如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选.求
y
关于
x
的回归直线方程,并估计第6年该市的个人年平均收入(保留三位有效数字).
年份
x
1
2
3
4
5
收入
y
(千元)
21
24
27
29
31
其中
,
,
附1:
=
,
=
﹣
(Ⅱ)下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表:
受培时间一年以上
受培时间不足一年
总计
收入不低于平均值
60
20
收入低于平均值
10
20
总计
100
完成上表,并回答:能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”.
附2:
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.50
0.40
0.10
0.05
0.01
0.005
k
0
0.455
0.708
2.706
3.841
6.635
7.879
附3:
K
2
=
.(
n
=
a
+
b
+
c
+
d
)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-09 09:09:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式:
同类题2
某花卉种植研究基地对一种植物
在室内进行分批培植试验,以便推广种植.现按4种温度分批进行试验(除温度外,其它生长环境相同,且温度控制在
以上),且每批种植总株数均为50.试验后得到如表的统计数据:
温度
16
14
12
8
死亡株数
11
9
8
5
(1)请在答题卡上所给的坐标系中画出
关于
的散点图,并估计环境温度在
时,推广种植植物
死亡的概率;
(2)请根据散点图,判断
与
哪个回归模型适合作为
与
的回归方程类型(不需说明理由),并根据你的选择求出回归方程(结果精确到0.001);
(3)若植物
投入推广种植中,要求每50株中死亡的株数不超过14株,那么种植最高温度应控制为多少?
(结果保留整数)参考数据:
,
,
.
附:回归直线方程
中斜率与截距的最小二乘估计分别是:
,
..
同类题3
已知变量
负相关,且由观测数据算得样本平均数
,则由该观测数据得到的线性回归方程可能是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
某公司调查了商品
的广告投入费用
(万元)与销售利润
(万元)的统计数据,如下表:
广告费用
(万元)
销售利润
(万元)
由表中的数据得线性回归方程为
,则当
时,销售利润
的估值为___.(其中:
)
同类题5
下表列出了10名5至8岁儿童的体重
x
(单位
kg
)(这是容易测得的)和体积
y
(单位
dm
3
)(这是难以测得的),绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系:
体重
x
17.00 10.50 13.80 15.70 11.90 10.20 15.00 17.80 16.00 12.10
体积
y
16. 70 10.40 13.50 15.70 11.60 10.00 14.50 17.50 15.40 11.70
(1)求
y
关于
x
的线性回归方程
(系数精确到0.01);
(2)某5岁儿童的体重为13.00kg,估测此儿童的体积.
附注:参考数据:
,
,
,
,
,
,137×14=1918.00.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程