随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：月收入（千元）810_刷题宝

题干

随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：

月收入（千元）	8	10	9	7	11
月理财支出（千元）

（I）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；

（II）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

关于

的线性回归方程

；
（III）根据（II）的结果，预测当一个家庭的月收入为

元时，月理财支出大约是多少元？
（附：回归直线方程

中，

，

.）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-22 11:38:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中央电视台为了解一档诗歌节目的收视情况，抽查东西两部各

个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示：其中一个数字被污损.
（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；
（2）现从观看该节目的观众中随机统计了

位观众的周均学习诗歌知识的时间

（单位：小时）与年龄

（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）：由表中数据，求线性回归方程

，并预测年龄在

岁的观众周均学习诗歌知识的时间.

年龄（岁）
周均学习成语知识时间（小时）

（参考数据：

，回归直线方程参考公式：

同类题2

我国有多个地方盛产板栗，但板栗的销售受季节的影响，储存时间不能太长.某校数学兴趣小组对近几年某食品销售公司的板栗销售量y（吨）和板栗的销售单价x（元/千克）之间的关系进行了调查，得到下表数据：

销售单价x（元/千克）	11	10.5	10	9.5	9	8
销售量y（吨）	5	6	8	10	11	14.1

（1）根据前5组数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为线性回归方程是理想的，试问（1）中得到的线性回归方程是否理想？
（附：线性回归方程

同类题3

2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数，得到如表所示的数据：

车速x（km/h）	60	70	80	90	100
事故次数y	1	3	6	9	11

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

；
（3）根据（2）所得速度与事故发生次数的规律，试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生．
附：

同类题4

在某种产品表面进行腐蚀刻线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表:

x/s	5	10	15	20	30	40	50	60	70	90	120
y/μm	6	10	10	13	16	17	19	23	25	29	46

(1)画出散点图;
(2)求y对x的线性回归方程;
(3)利用线性回归方程预测时间为100 s时腐蚀深度为多少.

同类题5

在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研发投入，已知研发投入

(十万元)与利润

(百万元)之间有如下对应数据：

	2	3	4	5	6
	2	4	5	6	7

若由资料知

呈线性相关关系。试求：
（1）线性回归方程

；
（2）估计

时，利润是多少？
附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：

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