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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价
(元)
8
9
销量
(件)
90
84
83
80
75
68
由表中的数据得线性回归方程为
,其中
,预测当产品价格定为
(元)时,销量约为__________件.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-06-17 03:50:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对照数据
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
.(其中
,
).
同类题2
近期,某公交公司与银行开展云闪付乘车支付活动,吸引了众多乘客使用这种支付方式.某线路公交车准备用20天时间开展推广活动,他们组织有关工作人员,对活动的前七天使用云闪付支付的人次数据做了初步处理,设第
x
天使用云闪付支付的人次为
y
,得到如图所示的散点图.
由统计图表可知,可用函数
y
=
a
•
b
x
拟合
y
与
x
的关系
(1)求
y
关于
x
的回归方程;
(2)预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次.
附:①参考数据
x
i
2
x
i
y
i
x
i
v
i
4
360
2.30
140
14710
71.40
表中
v
i
=
lgy
i
,
lgy
i
②参考公式:对于一组数据(
u
1
,
v
1
),(
u
2
,
v
2
)…,(
u
n
,
v
n
),其回归直线
v
=
α
+
βu
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
β
,
α
.
同类题3
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:百万元)之间有如下的对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
50
60
70
(Ⅰ) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ) 要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元),则广告费支出至少为多少百万元?
(结果精确到0.1,参考数据:2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390).
同类题4
中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作,获得了安哥拉深海油田区块的开采权,集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井.以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表:
井号
1
2
3
4
5
6
坐标
钻探深度
2
4
5
6
8
10
出油量
40
70
110
90
160
205
(1)
号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为
,求
,并估计
的预报值;
(2)现准备勘探新井7
,若通过1、3、5、7号井计算出的
的值与(1)中
的值差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井6
,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设井出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有的出油量不低于
的
井中任意勘察3口井,求恰有2口是优质井的概率.
同类题5
为研究质量
x
(单位:克)对弹簧长度
y
(单位:厘米)的影响,对不同质量的6个物体进行测量,数据如下表所示:
(1)作出散点图并求线性回归方程.
(2)求出
R
2
.
(3)进行残差分析.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程