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高中数学
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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价
(元)
8
9
销量
(件)
90
84
83
80
75
68
由表中的数据得线性回归方程为
,其中
,预测当产品价格定为
(元)时,销量约为__________件.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-06-17 03:50:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
其食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系,在市场上收集到了一部分不同年份的该酒品,并测定了其芳香度(如表).
年份x
0
1
4
5
6
8
芳香度y
1.3
1.8
5.6
7.4
9.3
由最小二乘法得到回归方程
,但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液,污损了一个数据,请你推断该数据为( )
A.6.28
B.6.1
C.6.5
D.6.8
同类题2
假设某种设备使用的年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有以下统计资料:
使用年限
2
3
4
5
6
维修费用
2
4
5
6
7
若由资料知
对
呈线性相关关系.试求:
(1)求
;
(2)线性回归方程
;
(3)估计使用10年时,维修费用是多少?
附:利用“最小二乘法”计算
的值时,可根据以下公式:
同类题3
已知数据
,
的取值如下表:
1
2
3
4
5
从散点图可知,
与
呈线性相关关系,已知第四组数据在回归直线
上,则
的取值为__________.
同类题4
画糖人是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术.某糖人师傅在公园内画糖人,每天卖出某种糖人的个数与价格相关,其相关数据统计如下表:
每个糖人的价格
(元)
9
10
11
12
13
卖出糖人的个数
(个)
54
50
46
43
39
(1)根据表中数据求
关于
的回归直线方程;
(2)若该种造型的糖人的成本为2元/个,为使糖人师傅每天获得最大利润,则该种糖人应定价多少元?(精确到1元)
参考公式:回归直线方程
,其中
,
.
同类题5
2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
车速x(km/h)
60
70
80
90
100
事故次数y
1
3
6
9
11
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,
=
-
,其中
,
为样本平均值)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程