- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：
| 连锁店 | A店 | B店 | C店 | |||
售价 （元） | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
销售量 （件） | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
（1）以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程
；（2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？
在彩色显影中，由经验可知：形成染料光学密度
与析出银的光学密度
由公式
表示，现测得试验数据如下：
（1）写出变换过程，并列出新变量的数据表；
（2）求出b与a ，并写出对的回归方程．（精确到0.01）（参考数据;Ln0.1
-2.30,Ln0.37-0.10, Ln0.79-0.24, Ln1.300.26,
,
）
与析出银的光学密度由公式表示，现测得试验数据如下： | 0．05 | 0．25 | 0．10 | 0．20 | 0．50 |
 | 0．10 | 1．00 | 0．37 | 0．79 | 1．30 |
（1）写出变换过程，并列出新变量的数据表；
（2）求出b与a ，并写出
对的回归方程．（精确到0.01）（参考数据;Ln0.1-2.30,Ln0.37-0.10, Ln0.79-0.24, Ln1.300.26,,）下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据，
由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋a，则a＝________.
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用水量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋a，则a＝________.
某种产品的广告费用支出
（千元）与销售额
（10万元）之间有如下的对应数据：
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额
关于费用支出
的线性回归方程
．
（参考值：
）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
（千元）与销售额（10万元）之间有如下的对应数据：（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额
关于费用支出的线性回归方程．（参考值：
）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定90分（含90分）以上为优秀，记
为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
根据上表数据可知，变量
与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：
，其中
，
；参考数据：
，
，
，
，
，
，
）已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为( )
| A．y＝0.8x＋3 | B．y＝－1.2x＋7.5 |
| C．y＝1.6x＋0.5 | D．y＝1.3x＋1.2 |
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得
，
，
，
．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，
，
，其中
，
为样本平均值，线性回归方程也可写为
．
，，，．（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，
，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．由某种设备的使用年限
（年）与所支出的维修费
（万元）的数据资料，算得
，
，
，
．
（Ⅰ）求所支出的维修费
对使用年限
的线性回归方程
；
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少．
附：在线性回归方程中，
，
，其中
，
为
样本平均值，线性回归方程也可写为
．
（年）与所支出的维修费（万元）的数据资料，算得，，，．（Ⅰ）求所支出的维修费
对使用年限的线性回归方程；（Ⅱ）判断变量
与之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少．
附：在线性回归方程
中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为
．
取值分别为
时，变量
的值依次为
，则
.在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如表的结果：
（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）根据回归方程，求挂重量为
的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？
所挂重量 | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 |
弹簧长度 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程；（3）根据回归方程，求挂重量为
的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？