题库 高中数学
题干
某农科所发现，一种作物的年收获量 
（单位：
）与它“相近”作物的株数 
具有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 
)，并分别记录了相近作物的株数为 
时，该作物的年收获量的相关数据如下：
（1）求该作物的年收获量关于它“相近”作物的株数 的线性回归方程；
（2）农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，图中
每个小正方形的边长均为
，若从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，求这两株作物 “相
近”且年产量仅相差
的概率．
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估
计分别为,
, 
（单位：）与它“相近”作物的株数 具有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 )，并分别记录了相近作物的株数为 时，该作物的年收获量的相关数据如下： | |  |  |  |  |  |
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（1）求该作物的年收获量
关于它“相近”作物的株数 的线性回归方程；（2）农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，图中
每个小正方形的边长均为
，若从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，求这两株作物 “相近”且年产量仅相差
的概率．附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
, 答案(点此获取答案解析）
万元与销售额
万元的统计数据如表：
，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（ ）万元
，当广告支出
万元时，随机误差的效应（残差）为
与销售量
（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出
，则
为
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出
，则表中
的值为（ ）
时，变量
的值依次为
，则
之间的回归曲线方程是（ ）
