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高中数学
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一生物科研小组对升高温度的多少与某种细菌种群存活数量之间的关系进行分析研究,他们制作5 份相同的样本并编号1、2、3、4、5,分别记录它们同在
下升高不同的温度后的种群存活数量, 得到如下资料:
(1)若随机选取2份样本的数据来研究,求其编号不相邻的概率;
(2)求出
关于
的线性回归方程;
(3)利用(2)中所求出的回归方程预测温度升高15
时此种样本中种菌群存活数量.
附:
,
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-08 04:06:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
网购已经成为一种时尚,商家为了鼓励消费,购买时在店铺领取优惠券,买后给予好评返还现金等促销手段.经统计,近五年某店铺用于促销的费用
(万元)与当年度该店铺的销售收人
(万元)的数据如下表:
年份
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
促销费用
销售收入
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方
;
(2)2018年度该店铺预测销售收人至少达到
万元,则该店铺至少准备投入多少万元的促销费?
参考公式:
参考数据:
同类题2
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数
x
(个)
2
3
4
5
加工的时间
y
(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出
y
关于
x
的线性回归方程
;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间.
参考公式:回归直线
,
其中
,
同类题3
某县经济最近十年稳定发展,经济总量逐年上升,下表是给出的部分统计数据:
序号
2
3
4
5
年份
2008
2010
2012
2014
2016
经济总量
(亿元)
236
246
257
275
286
(1)如上表所示,记序号为
,请直接写出
与
的关系式;
(2)利用所给数据求经济总量
与年份
之间的回归直线方程
;
(3)利用(2)中所求出的直线方程预测该县2018年的经济总量.
附:对于一组数据
,
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题4
已知变量x与变量y之间具有相关关系,并测得如下一组数据:
x
6
5
10
12
y
6
5
3
2
则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为
A.
=0.7x–2.3
B.
=–0.7x+10.3
C.
=–10.3x+0.7
D.
=10.3x–0.7
同类题5
(12分)
一只药用昆虫的产卵数y(单位:个)与一定范围内的温度
(单位:℃)有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.
经计算得
,线性回归模型的残差平方和
,其中
分别为观测数据中的温度和产卵数,
(1)若用线性回归模型,求
的回归方程
(结果精确到0.1).
(2)若用非线性回归模型预测当温度为35℃时,该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程