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高中数学
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对具有线性相关关系的变量
,测得一组数据如下表:
2
4
5
6
8
20
40
60
70
80
根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
,据此模型来预测当
时,
的估计值为( )
A.210
B.210.5
C.211.5
D.212.5
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-08-28 05:46:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列说法:①分类变量
与
的随机变量
越大,说明“
与
有关系”的可信度越大,②以模型
去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设
,将其变换后得到线性方程
,则
的值分别是
和0.3,③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中,
,
,
,则
,④若变量
和
满足关系
,且变量
与
正相关,则
与
也正相关,正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题2
某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系,对近五个月的广告投入
(万元)与销售收入
(万元)进行了统计,得到相应数据如下表:
广告投入
(万元)
销售收入
(万元)
(1)求销售收入
关于广告投入
的线性回归方程
.
(2)若想要销售收入达到
万元,则广告投入应至少为多少.
参考公式:
,
同类题3
某数学小组从医院和气象局获得2018年1月至6月份每月20的昼夜温差(
℃,
)和患感冒人数(
/人)的数据,画出如图的折线图.
(1)建立
关于
的回归方程(精确到0.01),预测2019年1月至6月份昼夜温差为41时患感冒的人数(精确到整数);
(2)求
与
的相关系数,并说明
与
的相关性的强弱(若
,则认为
与
具有较强的相关性).
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:
相关系数
回归直线方程
,
,
.
同类题4
某学生4次模拟考试英语作文的减分情况如下表:
显然
与
之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
某餐馆将推出一种新品特色菜,为更精准确定最终售价,这种菜按以下单价各试吃1天,得到如下数据:
(1)求销量
关于
的线性回归方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每份特色菜的成本是15元,为了获得最大利润,该特色菜的单价应定为多少元?
(附:
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程