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高中数学
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某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量
(单位:度)与气温
(单位:℃)之间的关系,随机选取了4天的用电量与当天气温,由表中数据得线性回归方程:
,则由此估计:当气温为2℃时,用电量约为( )
(单位:℃)
17
14
10
(单位:度)
24
34
38
64
A.56度
B.62度
C.64度
D.68度
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-05 04:12:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
根据如下样本数据:
3
5
7
9
6
3
2
得到回归方程
,则( )
A.变量
与
之间是函数关系
B.变量
与
线性正相关
C.线性回归直线经过上述各样本点
D.
同类题2
在—次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中,研究人员获得如下一组样本数据:
年龄
脂肪
由表中数据求得
关于
的线性回归方程为
,若年龄
的值为
,则
的估计值为
.
同类题3
某学校为了制定节能减排的目标,调查了日用电量
(单位:千瓦时)与当天平均气温
(单位:℃),从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温,并制作了对照表:
17
15
10
-2
24
34
a
64
由表中数据的线性回归方程为
=-2x+61,则
的值为( )
A.42
B.40
C.38
D.36
同类题4
下表是A市住宅楼房屋销售价格
和房屋面积
的有关数据:
(I)画出数据对应的散点图;
(II)设线性回归方程为
,已计算得
,
,计算
及
;
(III)据(II)的结果,估计面积为
的房屋销售价格.
同类题5
某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地,它的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度
对亩产量
(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表:
海水浓度
亩产量
(吨)
残差
绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量
(吨)与海水浓度
之间的相关关系,用最小二乘法计算得
与
之间的线性回归方程为
.
(1)求
的值;
(2)统计学中常用相关指数
来刻画回归效果,
越大,回归效果越好,如假设
,就说明预报变量
的差异有
是解释变量
引起的.请计算相关指数
(精确到
),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的?
(附:残差
,相关指数
,其中
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计