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某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系,经过调查得到如下数据:
间隔时间/分
10
11
12
13
14
15
等候人数
y
/人
23
25
26
29
28
31
调查小组先从这
组数据中选取
组数据求线性回归方程,再用剩下的
组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求
与实际等候人数
的差,若差值的绝对值都不超过
,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)从这
组数据中随机选取2组数据,求选取的这
组数据的间隔时间不相邻的概率;
(2)若选取的是后面
组数据,求
关于
的线性回归方程
,并判断此方程是否是“恰当回归方程”;
附:对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-22 05:19:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司的生产部门调研发现,该公司第二、三季度的月用电量与月份线性相关,且数据统计如下表:
但核对电费报表时发现一组数据统计有误.
(1)请指出哪组数据有误,并说明理由;
(2)在排除有误数据后,求月用电量与月份之间的回归方程,并预测统计有误月份的用电量.(结果精确到0.1)
附注:
,
同类题2
某种产品的宣传费
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)求线性回归方程.
(2)试预测宣传费为10万元时,销售额为多少?
参考数值:
,
同类题3
(辽宁省丹东市2018年高三模拟(二))已知某种商品的广告费支出
x
(单位:万元)与销售额
y
(单位:万元)之间有如下对应数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
50
60
70
根据上表可得回归方程
,计算得
,则当投入10万元广告费时,销售额的预报值为_______万元.
同类题4
下表是某个体商户月份
x
与营业利润
y
(万元)的统计数据:
月份
x
1
2
3
4
利润
y
(万元)
4.5
4
3
2.5
由散点图可得回归方程
,据此模型预测,该商户在5月份的营业利润为( )
A.1.5万元
B.1.75万元
C.2万元
D.2.25万元
同类题5
某商店对新引进的商品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
定价
(元)
9
9.2
9.4
9.6
9.8
10
销量
(件)
100
94
93
90
85
78
(1)求回归直线方程
;
(2)假设今后销售依然服从(Ⅰ)中的关系,且该商品金价为每件5元,为获得最大利润,商店应该如何定价?(利润=销售收入-成本)
参考公式:
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程