- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程
=bx+a，其中b=-20，a=-b
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回归直线方程
=bx+a，其中b=-20，a=-b；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题。”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论。现从该班随机抽取5位学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：
(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程
。若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
(2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率。（参考公式：
参考数据：
）
(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程
。若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩； (2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率。（参考公式：
参考数据：）某种产品的广告费用支出
(百万)与销售额
(百万)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入的值.
(百万)与销售额(百万)之间有如下的对应数据: | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
的值.某公司一产品的销售额逐年上升，下表是部分统计数据：
其中年份编号
代表2014年，
代表2015年，……依此类推.
（1）利用所给数据求年销售额
与年份编号
之间的回归直线方程
；
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该产品2019年的销售额.
参考公式：
，
.
| 年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额（百万元） | 36 | 46 | 57 | 76 | 85 |
其中年份编号
代表2014年，代表2015年，……依此类推.（1）利用所给数据求年销售额
与年份编号之间的回归直线方程；（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该产品2019年的销售额.
参考公式：
，.经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：
其中：
，
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；（
的值精确到
）
（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的
倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的
倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的
倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群．一位收缩压为
的70岁的老人，属于哪类人群？
| 年龄 | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收缩压（单位  | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中：
，（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（的值精确到）（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的
倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群．一位收缩压为的70岁的老人，属于哪类人群？
的取值如下表所示：
，则
的值为（ ）
下表是某个体商户月份x与营业利润y（万元）的统计数据：
由散点图可得回归方程
，据此模型预测，该商户在5月份的营业利润为（ ）
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 利润y（万元） | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
由散点图可得回归方程
，据此模型预测，该商户在5月份的营业利润为（ ）| A．1.5万元 | B．1.75万元 | C．2万元 | D．2.25万元 |
据史载知，新华网：北京2008年11月9日电，国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议，研究部署进一步扩大内需促进经济平稳较快增长的措施，以应对日趋严峻的全球性世界经济金融危机.在提高城乡居民特别是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下，某零售店当时近5个月的销售额和利润额数据统计如下表：
（1）若
与
之间是线性相关关系，求利润额关于销售额的线性回归方程
；
（2）若9月份的销售额为8千万元，试利用（1）的结论估计该零售店9月份的利润额.
参考公式：
，
.
| 月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销售额/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额/千万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）若
与之间是线性相关关系，求利润额关于销售额的线性回归方程；（2）若9月份的销售额为8千万元，试利用（1）的结论估计该零售店9月份的利润额.
参考公式：
，.某车间加工零件的数量
与加工时间
的统计数据如表：
现已求得上表数据的回归方程
中的
值为1.6，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）
与加工时间的统计数据如表：| 零件数/个 | 12 | 23 | 31 |
| 加工时间/分 | 15 | 30 | 45 |
现已求得上表数据的回归方程
中的值为1.6，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）| A．155分钟 | B．156分钟 | C．157分钟 | D．158分钟 |