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高中数学
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某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了
月
日至
月
日的每天昼夜温差与实验室每天每
颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日期
月
日
月
日
月
日
月
日
月
日
温差
发芽数
(颗)
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取
组,用剩下的
组数据求线性回归方程,再对被选取的
组数据进行检验.
(1)求选取的
组数据恰好是不相邻
天数据的概率;
(2)若选取的是
月
日与
月
日的两组数据,请根据
月
日至
月
日的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-26 03:38:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差的情况与患感冒就诊的人数,得到如下资料:
日期
1月10号
2月10号
3月10号
4月10号
5月10号
6月10号
昼夜温差x(℃)
10
11
13
12
8
6
就诊人数y(人)
22
25
29
26
16
12
该兴趣小组确定的研究方案是先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选出的2组数据进行检验.
(1)若选取的是1月和6月的两组数据,请根据2月至5月的数据求出
关
于的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数,与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问:该小组所得的线性回归方程是否理想?
附;
同类题2
高三学生为了迎接高考,要经常进行模拟考试,锻炼应试能力,某学生从升入高三到高考要参加
次模拟考试,下面是高三第一学期某学生参加
次模拟考试的数学成绩表:
模拟考试第
次
考试成绩
分
(1)已知该考生的模拟考试成绩
与模拟考试的次数
满足回归直线方程
,若高考看作第
次模拟考试,试估计该考生的高考数学成绩;
(2)把
次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中,从中随机抽取
个信封研究成绩,求抽取的
个信封中恰有
个成绩不等于平均值
的概率.
参考公式:
,
.
同类题3
某商场为了了解毛衣的月销售量
(件)与月平均气温
(℃)之间的关系,随机统计了某
个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
由表中数据算出线性回归方程
中的
,气象部门预测下个月的平均气温约为
℃,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为__________件.
同类题4
根据如下样本数据:
x
3
4
5
6
7
y
4.0
a
-5.4
-0.5
0.5
b
-0.6
得到的回归方程为
=
bx
+
a
.若样本点的中心为(5,0.9),则当
x
每增加1个单位时,
y
就( )
A.增加1.4个单位
B.减少1.4个单位
C.增加7.9个单位
D.减少7.9个单位
同类题5
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程