下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：

用这44人的两科成绩制作如下散点图：

学号为22号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将两同学的成绩（对应于图中两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：

数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩

与物理成绩的相关系数为，回归直线（如图所示）的方程为.
（1）若不剔除两同学的数据，用全部44人的成绩作回归分析，设数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线为，试分析与的大小关系，并在图中画出回归直线的大致位置；
（2）如果同学参加了这次物理考试，估计同学的物理分数（精确到个位）；
（3）就这次考试而言，学号为16号的同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式统一化成标准分再进行比较，其中为学科原始分，为学科平均分，为学科标准差）．

某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究，他们分别记录了月日至月日每天的昼夜温差与实验室每天颗种子的发芽数，得到以下表格

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这组数据中选取组数据，然后用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.
(1) 求统计数据中发芽数的平均数与方差；
(2) 若选取的是月日与月日的两组数据，请根据月日至月日的数据，求出发芽数关于温差的线性回归方程，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？ 附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘估法计算公式：
，

（2018届河北省石家庄高三教学质量检测（二））随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据：

月份	1	2	3	4	5	6	7	8
促销费用	2	3	6	10	13	21	15	18
产品销量	1	1	2	3		5	4

 
(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；(系数精确到)；
(2)建立关于的回归方程(系数精确到)；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到).
参考数据：，，，，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.
参考公式：
(1)样本的相关系数.
(2)对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

某县经济最近十年稳定发展，经济总量逐年上升，下表是给出的部分统计数据：

序号		2	3	4	5
年份	2008	2010	2012	2014	2016
经济总量（亿元）	236	246	257	275	286

 
(1)如上表所示，记序号为，请直接写出与的关系式；
(2)利用所给数据求经济总量与年份之间的回归直线方程；
(3)利用（2）中所求出的直线方程预测该县2018年的经济总量.
附：对于一组数据，
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，.

假设某种设备使用的年限（年）与所支出的维修费用（万元）有以下统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2	4	5	6	7

 
若由资料知对呈线性相关关系.试求：
（1）求；
（2）线性回归方程；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
附：利用“最小二乘法”计算的值时，可根据以下公式：