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高中数学
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某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了
月
日至
月
日的每天昼夜温差与实验室每天每
颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日期
月
日
月
日
月
日
月
日
月
日
温差
发芽数
(颗)
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取
组,用剩下的
组数据求线性回归方程,再对被选取的
组数据进行检验.
(1)求选取的
组数据恰好是不相邻
天数据的概率;
(2)若选取的是
月
日与
月
日的两组数据,请根据
月
日至
月
日的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-26 03:38:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地实施乡村振兴战略,对农副产品进行深加工以提高产品附加值,已知某农产品成本为每件3元,加工后的试营销期间,对该产品的价格与销售量统计得到如下数据:
单价
x
(元)
6
6.2
6.4
6.6
6.8
7
销量
y
(万件)
80
74
73
70
65
58
数据显示单价
x
与对应的销量
y
满足线性相关关系.
(1)求销量
y
(件)关于单价
x
(元)的线性回归方程
;
(2)根据销量
y
关于单价
x
的线性回归方程,要使加工后收益
P
最大,应将单价定为多少元?(产品收益=销售收入-成本).
参考公式:
=
=
,
同类题2
某地随着经济的发展,居民收入逐年增大,下表是该地一农业银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表:
为了研究方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
,得到下表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)求
关于
的线性回归方程;
(3)用所求回归方程预测,到2020年底,该地储蓄存款额大约可达多少?
(附:线性回归方程
,
,
)
同类题3
柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数
与雾霾天数
进行统计分析,得出下表数据.
4
5
7
8
2
3
5
6
(1)请画出上表数据的散点图,并说明其相关关系;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式:
,
)
同类题4
已知变量
与
负相关,且由观测数据算得样本平均数
,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是
A.
B.
C.
D.
同类题5
一研学实践活动小组利用课余时间,对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查,月销售单价
(单位:元)和月销售量
(单位:百件)之间的一组数据如下表所示:
月份
1
2
3
4
5
月销售单价
(元)
1.6
1.8
2
2.2
2.4
月销售量
(百件)
10
8
7
6
4
(1)根据1至5月份的数据,求出
关于
的回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,月销售量与月销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种产品的成本是1元/件,那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注:利润=销售收入-成本)
(回归直线方程
,其中
.参考数据:
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程