刷题首页
题库
高中数学
题干
《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
月份
1
2
3
4
5
违章驾驶员人数
120
105
100
90
85
(1)请利用所给数据求违章人数少与月份x之间的回归直线方程
;
(2)预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;
(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人,调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下2×2列联表:
不礼让斑马线
礼让斑马线
合计
驾龄不超过1年
22
8
30
驾龄1年以上
8
12
20
合计
30
20
50
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关?
参考公式:
,
.
(其中n=a+b+c+d)
P(K
2
≥k)
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-19 06:43:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.(为了方便计算,将2008年编号为1,2009年编号为2,以此类推……)
年份
人数
(1)根据最近5年的数据,利用最小二乘法求出
与
之间的线性回归方程,并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数;(结果要求四舍五入至个位)
(2)从这10年的数据中随机抽取2年,记其中考入清华、北大的人数不少于
的有
年,
求
的分布数列和数学期望.
参考公式:
.
同类题2
假设关于某设备的使用年限
x
和支出的维修费
y
(万元)有如下表的统计资料
(1)画出数据的散点图,并判断
y
与
x
是否呈线性相关关系
(2)若
y
与
x
呈线性相关关系,求线性回归方程
的回归系数
,
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考公式及相关数据:
同类题3
2019年5月5日6时许,桂林市雁山区一出租房发生一起重大火灾,事故发生后,附近消防员及时赶到,控制住火情,将灾难损失降到了最低.某保险公司统计的数据表明:居民住宅区到最近消防站的距离
(单位:千米)和火灾所造成的损失数额
(单位:千元)有如下的统计资料:
距消防站距离
(千米)
1.8
2.6
3.1
4.3
5.5
6.1
火灾损失费用
(千元)
17.8
19.6
27.5
31.3
36.0
43.2
如果统计资料表明
与
有线性相关关系,试求(解答过程中,各种数据都精确到0.01)
(I)相关系数
;
(Ⅱ)线性回归方程;
(Ⅲ)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失.
参考数据:
,
,
,
参考公式:相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
同类题4
某农科所对冬季昼夜温差
(
)与某反季节新品种大豆种子的发芽数(颗)之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日每天的昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数,得到的数据如下表所示:
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日|
12月5日
(
)
10
11
13
12
8
(颗)
23
25
30
26
16
该农科所确定的研究方案是:先从这5组数据中选取3组求线性回归方程,剩下的2组数据用于线性回归方程的检验.
(1)请根据12月2日至12月4日的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否可靠?如果可靠,请预测温差为14
时种子的发芽数;如果不可靠,请说明理由.
参考公式:
同类题5
已知某产品连续4个月的广告费
(千元)与销售额
(万元)(
)满足
,
,若广告费用
和销售额
之间具有线性相关关系,且回归直线方程为
,
,那么广告费用为5千元时,可预测的销售额为( )万元
A.3
B.3.15
C.3.5
D.3.75
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程